Lie-Gruppen und Lie-Algebren für Physiker

2 Stunden, 2.5 ECTS-Punkte
Unterrichtssprache: Deutsch / english

Zeit und Ort:

Do 9:15-10:45 Erwin-Schrödinger-Hörsaal, Boltzmanngasse 5, 5. Stk., 1090 Wien
Erstmals am: 04.10.2012

Skriptum: wird hier online gestellt

• Teil 1

• Teil 2

• Teil 3

• Teil 4

• Teil 5

• Teil 6

• Teil 7

Übungen: Mo 10.15-11.45 Ort: Kleiner Seminarraum, Zi.3510, Boltzmanngasse 5, 5. Stk

Übungsblätter werden hier online gestellt

• 1. Übungsblatt

• 2. Übungsblatt

• 3. Übungsblatt

• 4. Übungsblatt

• 5. Übungsblatt

• 6. Übungsblatt

• 7. Übungsblatt

• 8. Übungsblatt

• 9. Übungsblatt

Inhalte:

Die Vorlesung soll eine Einführung in die Theorie und Anwendungen von Lie-Gruppen und
Lie-Algebren vermitteln, welche in der theoretischen Physik eine wichtige Rolle spielen.

• Rotationsgruppen und -algebren: SO(3), SU(2), Lorentzgruppe und -algebra

• Der Zusammenhang zwischen Lie-Gruppen und Lie-Algebren

• Struktur der (halb)einfachen Lie-algebren (Klassifizierung, Dynkin-Diagramme, ...)

• Darstellungstheorie

• Ausgewählte Anwendungen, insbesondere aus der Teilchenphysik

Vorkenntnisse aus Quantenmechanik I empfohlen.
Art der Leistungskontrolle: mündliche Prüfung

Literatur:

1.      B. Cahn, "Semisimple Lie Algebras and their Representations",Dover Books on Mathematics 2006;  frei online zugänglich

2.      H. Georgi, "Lie Algebras in Particle Physics". Frontiers in Physics, Addison-Wesley publishing company, 1982

3.      F. Warner, ``Foundations of differentiable manifolds and Lie groups''.  Scott, Foresman and Company, 1971

4.      J. Fuchs, C. Schweigert,  "Symmetries, Lie Algebras and Representations" Cambridge University Press 1997

5.      J.F. Cornwell, "Group Theory in Physics I,II,(III?)". Academic Press 1984

6.      C. Isham, ``Modern Differential Geometry for Physicists''

7.      R.~Slansky, ``Group Theory For Unified Model Building,'' Phys.\ Rept.\ {\bf 79} (1981); available from SPIRES