| Univ. Doz. Dr. Franz Embacher | Petra Oberhuemer |
| Institut für Theoretische Physik der Universität Wien
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Als Endprodukt ist eine CD-ROM ins Auge gefaßt, die neben den am Internet angebotenen Lernhilfen eine mit Übungsbeispielen und Zusatzinformationen bereicherte Darstellung des Stoffs beinhalten wird. Die Darstellung des Stoffs wird mittels - didaktisch ausgewiesenem - Einsatz von Hypertext gestaltet. Die Übungsbeispiele werden, soweit möglich, interaktiven Charakter besitzen und Elemente der Selbstkontrolle beinhalten. Zur Zusatzinformation zählen alltagsrelevante Anmerkungen und Bezüge zur historischen Entwicklung der Mathematik, wodurch auch Personen, die ein allgemeines Interesse an der Materie haben, angesprochen werden können. Das didaktische Haupziel des Endprodukts ist die Vermittlung des "Überblicks", also der Zusammenhänge zwischen den einzelnen mathematischen Teilgebieten.
In der Planungsphase trug das Projekt den Arbeitstitel "CD-ROM Mathematik". Im Vergleich zur gleichnamigen Projektbeschreibung (April 1997) ist vor allem die Einrichtung eines Internet-Angebots, die multimediale Einheiten bereits vor Abschluß der Projekts zur Verfügung stellt, hinzugekommen.
Das Projekt, dessen Gesamtdauer - je nach Finanzierungslage - mit ein bis zwei Jahren veranschlagt wird (Beginn: 1.3.1998), läßt sich in sechs Teilbereiche gliedern:
Dokumente, die über das Zustandekommen des Projekts sowie über NetScience Auskunft geben, sind
Einige Beispiele dynamischer Diagramme sind in der Demo-Version einzusehen. Insbesondere das Beispiel "Zur Definition der Ableitung" zeigt, wie weitgehend die neue Lernform die Möglichkeiten des Unterrichtens und des Selbststudiums bereichern kann: Bereits bevor die rechnerischen Regeln des Differenzierens gelernt worden sind, können die Benützer alle wichtigen Grundbegriffe der Differentialrechnung, soweit sie eine geometrische Anschauung zulassen, einüben. Das umfaßt sogar das für Kurvendiskussionen benötigte Instrumentarium. Daneben werden die geometrischen Verhältnisse mit der nötigen abstrakten Symbolik gekoppelt. Ähnliches gilt etwa für das Beispiel Zeichenebene und Koordinatensystem, in dem es um die Vermittlung des Zusammenhangs zwischen der Position eines Punktes und seinen Koordinaten geht. Auch hier können Begriffe, die in weiterer Folge in stark formalisierter Form verwendet werden (Lösung von Gleichungssystemen und deren Interpretation als Schnittpunkt zweier Geraden) leicht eingeübt werden. Leider finden sich weder im Angebot traditioneller Lernsoftware noch am Internet viele in dieser Hinsicht geglückte Lehrmittel.
Alle für das Verständnis des Stoffs wesentliche Stationen werden auf die Einsatzmöglichkeit dynamischer Diagramme und ähnlicher Einheiten hin überprüft. Damit erfüllen sie für die "Zusammenschau" des Stoffganzen eine wichtige Funktion. (So weisen etwa die drei Beispiele "Der Anstieg einer Geraden", "Funktion und Funktionsgraph" und "Zur Definition der Ableitung" der Demo-Version bereits durch die konkrete Art der Ausgestaltung aufeinander und sind durchaus als "Stufen" in einem Lernprozeß zu sehen). Viele dieser Einheiten werden jedoch auch einzeln einsetzbar sein, insbesondere, wenn eine Lehrperson zur Verfügung steht (also im Schulunterricht und in Kursen der Erwachsenenbildung).
Aufgrund universeller Abrufbarkeit dieser Anwendungen im Internet werden
sie als Java-Applets gestaltet. Ein Applet wird durch den einfachen
Aufruf einer Internet-Seite in den lokalen Web-Browser geladen und dort
ausgeführt. Dadurch ist umständliches "Downloaden" und Installieren
von Software hinfällig (ein besonderer Vorteil für alle Anwender,
die nur beschränkte Computerkenntnisse mitbringen), und es treten
keine netzbedingten Wartezeiten während der Ausführung aus. Da
die meisten heute verwendeten Browser Java-fähig (und überdies
gratis erhältlich) sind, scheint dies mit Abstand die beste Lösung
zu sein. Java-Applets sind natürlich auch problemlos in die umfassendere
CD-ROM zu integrieren.
Applets oder Gruppen von Applets, die losgelöst vom Stoffganzen sinnvoll eingesetzt werden können, werden bereits im Laufe des Sommersemesters 1998 am Internet zur Verfügung gestellt. Das garantiert von Anfang an eine ständige Bewährungsprobe in der Unterrichtspraxis und die Möglichkeit, kurzfristig Rückmeldungen von LehrerInnen und SchülerInnen zu erhalten und diese korrigierend zu berücksichtigen. Diese Aktivitäten werden in Zusammenarbeit mit dem an der Universität Wien laufenden NetScience-Projekt durchgeführt.
NetScience ist eine Initiative, mit Hilfe moderner Kommunikationstechnologien Brücken zwischen Schule und Universität zu bauen und ist vor allem um naturwissenschaftliche Fächer zentriert. Dabei wird auf Mehrsprachigkeit (z.B. durch Einbeziehung einer slowenischen Partnerschule) und die Entwicklung von Angeboten zu fächerübergreifendem Unterricht Wert gelegt. Phase 1 begann im Herbst 1997, Phase 2 liegt gegenwärtig zur Begutachtung zur weiteren Unterstützung beim European Schoolnet vor. NetScience 2 sieht die Erstellung konkreter Unterrichtseinheiten in Form kleinerer themenzentrierter Projekte sowie die Entwicklung einer Applet-Sammlung vor und setzt sich zum Ziel, die Landschaft der zur Verfügung stehenden Online-Lehrmittel nachhaltig zu bereichern und - auch international relevante - Maßstäbe zu setzen. Bei der Antragstellung wurde ihm die Unterstützung durch das Bundesministerium für Unterricht und Kulturelle Angelegenheiten zuteil. Der Beginn von Phase 2 ist mit Anfang Sommersemester 1998 angesetzt.
Die Online-Galerie wird (voraussichtlich unter dem Namen "Mathe online")
im Rahmen der Website von NetScience angeboten werden. Damit ergibt sich
die Möglichkeit, Mathematik-Applets bereits während
der Entwicklungsphase einer größeren Schulöffentlichkeit
zu präsentieren und in eine mehrere Unterrichtsfächer umfassende
Initiative zu einzubetten.
Durch die Zusammenarbeit mit NetScience ist die praktische Erprobung der Online-Galerie in einem vergleichsweise großen Rahmen sichergestellt. Die Evaluationsergebnisse werden einen methodisch ausgewiesenen Test unseres didaktischen Ansatzes darstellen und sollen in einschlägigen Fachzeitschriften publiziert werden.
Adaptionen von Projekten im Bereich der elektronischen Medien auf die Bedürfnissen und Besonderheiten der Erwachsenenbildung werden von uns als besonders wichtig für die Zukunft dieses Bildungssektors eingeschätzt. Die Evaluationsergebnisse sollen ebenfalls in der einschlägigen Fachpresse publiziert werden.
Da unsere diesbezüglichen didaktischen Ausgangspositionen (zusammen
mit einem Beispiel über die Strukturierung des Kapitels "Extremwerte")
sehr ausführlich im Projektantrag an die Nationalbank
(September 1997) formuliert worden sind, sei hier auf dieses Dokument
verwiesen.
Die allgemeinen Gestaltungsprinzipien der CD-ROM und unsere konkreten Vorstellungen über den inhaltlichen Aufbau sind in der ersten Projektbeschreibung (April 1997) und in den Bemerkungen zur Rolle des elektronischen Mediums im Projekt CD-ROM Mathematik (Juli 1997) niedergelegt worden. Wir werden bei der Ausgestaltung der einzelnen Teilgebiete auf Mithife aus dem Mathematischen Instituts der Universität Wien (Univ. Prof. Dr. Hans Christian Reichel, Univ. Prof. Dr. Michael Grosser) zählen können.
Die CD-ROM soll besonders jenen Benützern, die auf das Selbststudium angewiesen sind und Probleme mit dem Erlernen mathematischer Strukturen haben (ob es sich nun um Nachhilfe oder Erwachsenenbildung handelt) einen einfühlsamen Einstieg bieten. Der Verwendbarkeit im Unterricht wird dadurch kein Abbruch getan. Weiters soll bei den fortgeschrittenen Stoffteilen kein inhaltlicher Abstrich gemacht werden. Das Produkt soll den Benützern - je nach ihren Zielen - nicht nur als Vorbereitung für verschiedene Prüfungen dienen (Studienberechtigungsprüfung, Berufsreifeprüfung, AHS- und BHS-Matura), sondern auch die Möglichkeit geben, Gebiete zu erlernen, die in universitären Bereichen relevant sind. Die Erlernung des dafür notwendigen beträchtlichen Maßes an Anstraktionsfähigkeit geschieht nach ähnlichen Gesetzmäßigkeiten wie in den "leichteren" Partien. Die CD-ROM soll daher ein vom didaktischen Gesichtspunkt einheitliches und vom inhaltlichen Gesichtspunkt her umfassendes Lehrmittel darstellen. Allerdings müssen wir einräumen, daß das Ausmaß, in dem wir diese Vorstellungen verwirklichen können, von der finanziellen Situation des Projekts in seinen späten Stadien abhängen wird. Ein übersichtliches Modulsystem wird es uns gestatten, im Hinblick auf die Ausgestaltung einzelner Kapitel und Verfeinerung der Darstellung flexibel zu sein. Es wird auch zu jedem späteren Zeitpunkt Veränderungen und Aktualisierungen möglich machen.
Die Produktion, Bewerbung und der Vertrieb des Endprodukts wird vom Verlag Hölder-Pichler-Tempsky, der seinen Schwerpunkt im Bereich naturwissenschaftlicher Lehrmittel angesiedelt hat, übernommen werden.
Als über die geplante Entwicklungsphase hinausgehende längerfristige Ziele wäre die Einbeziehung von Moduln zur Mathematik-Olympiade und eine sinnvolle Form der Nachbearbeitung (etwa in Form eines Workshops mit österreichischen FachdidaktikerInnen) wünschenswert. Letzteres könnte helfen, das Produkt über einen längeren Zeitraum hindurch dynamisch zu optimieren.
Franz Embacher
Petra Oberhuemer