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040100 VO Mathematik 2
Datum |
Themen |
07.03.2016
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besprochene Themen:
- Überblick Optimierungsprobleme
(inkl. Einführung in die Lineare Programmierung: Modellformulierung, Annahmen, grafische Lösung)
Skriptum W.S., Kap. 1
Skriptum A.G., Anhang B, Kap. 7.1.1–7.1.4, 7.1.7
Folien ergänzend zu den Skripten: siehe eLearning-Plattform
Hinweis für Studierende des Curriculum 2011, die die Fachprüfung aus Quantitative Methoden absolvieren möchten:
Es werden folgende Themen des Skriptums "Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre" behandelt:
Lineare Programmierung: Modellformulierung, Annahmen, grafische Lösung
(Kap.3, S.115.-118, Übungsaufgabe 165)
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14.03.2016
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besprochene Themen:
- Funktionen in mehreren Variablen: grafische Darstellung
- Partielle Ableitungen, abnehmende Grenzzuwächse
- Differenzierbarkeit, Ableitung, Gradient, Stetigkeit
- Vektorwertige Funktionen (Darstellung)
Skriptum W.S., Kap. 2 (bis inkl. 2.7)
Skriptum A.G., Kap. 3.1-3.2, Bemerkung zu Beispiel 1 in Kap.3.4.1, Kap.3.5
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21.03.2016
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Osterferien
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28.03.2016
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Osterferien
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04.04.2016
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besprochene Themen:
- Differenzierbarkeit vektorwertiger Funktionen, Jacobi-Matrix
- Kettenregel
- Richtungsableitung
- totales Differential
- Gradient: geometrische Interpretation
Skriptum W.S., Kap. 2.8-2.14
Skriptum A.G., Kap. 3.5
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11.04.2016
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besprochene Themen:
- 2.Ableitung:
- Hesse-Matrix
- 2.Richtungsableitung
- Zusammenhang mit Optimierung
- Wiederholung aus der Linearen Algebra (Mathematik 1):
Definitheit von Matrizen (Definition mittels quadratischer Formen, Bestimmung mittels Eigenwerte und (führenden) Hauptminoren)
geometrische Interpretation der Eigenvektoren
- Konvexität:
- konvexe Mengen, Konvexkombinationen, konvex Hülle
- innere, äußere, Randpunkte einer Menge; offene und abgeschlossene Mengen
- Definition von konvexen und konkaven Funktionen
- Epigraph, Konturmengen
Skriptum W.S., Kap. 2.15-2.19, 4.1-4.2
Skriptum A.G., Kap. 3.3 (bis S.22), 2.1.1, 4 (S.39f; S.41f: einige topologische Grundbegriffe), Anhang A.4
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18.04.2016
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besprochene Themen:
- Eigenschaften konvexer und konkaver Funktionen
- lokale Extrema, kritische Punkte
- Umgebungsbegriff
- komparative Statik
Skriptum W.S., Kap. 4.3-4.7, 3 (bis 3.7)
Skriptum A.G., Kap. 3.3, 2.1.1, 4 (Definitionen auf S.41: einige topologische Grundbegriffe), 3.4
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25.04.2016
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besprochene Themen:
- komparative Statik (Fortsetzung des Beispiels), Envelopentheorem
- inverse und implizite Funktionen
Skriptum W.S., Kap. 3 (3.15-3.18)
Skriptum A.G., Kap. 3.4
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02.05.2016
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besprochene Themen:
- Satz über implizite Funktionen und Anwendung an einigen Beispielen
- Optimierung unter Gleichheits-Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange
Heuristische Herleitung der notwendigen Bedingungen
Interpretation des Lagrange-Multiplikators
Skriptum W.S., Kap. 3.18-3.20, (ergänzend: 3.8-3.14)
Skriptum A.G., Kap.5 (bis 5.2)
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09.05.2016
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Prüfungswoche
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16.05.2016
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Pfingstferien
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23.05.2016
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besprochene Themen:
- Die Methode von Lagrange: Bedingungen zweiter Ordnung
- Sätze über globale Optima (bei Optimierung unter Gleichheits-Nebenbedingungen)
- Quasikonkavitäet und Quasikonvexität
Skriptum A.G., Kap.5.3-5.5
Beachten Sie auch die Korrekturen zum Skriptum in Moodle
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30.05.2016
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besprochene Themen:
- Optimierung unter Gleichheits-Nebenbedingungen: Substitutionsmethode
- Ökonomische Anwendungen der Methode von Lagrange und Interpretationen
(Austauschraten, Interpretation des Lagrange-Multiplikators, ökonomische Interpretation quasikonkaver Funktionen)
- Nichtlineare Programmierung:
konvexes Programm, einführende Beispiele
Skriptum A.G., Kap.5.6, 6 (bis 6.1)
(ergänzend: Skriptum W.S., Kap. 3.21-3.23)
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06.06.2016
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besprochene Themen:
- Nichtlineare Programmierung:
Kuhn-Tucker-Bedingungen, Regularitätsbedingungen
Formulierung der KTB, wenn eine NB als Gleichung vorliegt, bzw. wenn keine VZ-Restriktion erfüllt sein muss
Sattelpunktbedingung
- Lineare Programmierung:
Definition eines LP
Darstellung eines LP im Matrixschreibweise
grafische Lösung (Wiederholung)
Formulierung der Nebenbedingungen als Gleichungen
Skriptum A.G., Kap.6.2, 6.6 (Sattelpunktbedingung),
7 (1.Seite), 7.1.4, 7.1.6, 7.1.5 (begonnen)
Wiederholen Sie aus der 1.Einheit: Modellformulierung, Annahmen, grafische Lösung
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13.06.2016
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besprochene Themen:
- Lineare Programmierung:
Normalform, Allgemeine Form eines LP
Basislösungen, Enumerationsverfahren
Charakterisierung der Menge der zulässigen und der optimalen Lösungen (inkl. Mehrdeutigkeit der optimalen Lösung)
spezielles Maximumsproblem
Simplexmethode
formaler Aufbau der Simplextableaus
Interpretation der Simplextableaus
Skriptum A.G., Kap.7.5.1, 7.1.5, 7.1.7, 7.2, 4 (S.39-40), 7.3, 7.5.2, 7.6
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20.06.2016
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besprochene Themen:
- Lineare Programmierung:
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen, degenerierte Basislösung, unbeschränktes LP
Dualität, KTB für LP, komplementäre Schlupfbedingungen
Ökonomische Interpretation des Duals und der KTB
Interpretation eines Computeroutputs
Grundideen der Sensitvitätsanalyse
Skriptum A.G., Kap. 7.4 (teilweise), 7.6, 6.6 (Beispiel: LP), 7.7, (6.8), 7.8, 7.5.3 (grundlegende Ideen)
Link:
LINDO
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27.06.2016
16:45 - 18:45
HS 1
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1.Prüfungstermin
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28.09.2016
14:15 - 16:30
HS 1, 4
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2.Prüfungstermin
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01.02.2017
13.45-16.00
HS 1, 4
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3.Prüfungstermin
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Di, 28.02.2017
15.00-17.15
HS 1, 4
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4.Prüfungstermin
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