Mathematik 2
 

Für Fragen zum Stoff der VO steht können Sie während des Semesters in der Sprechstunde unseres Studienassistenten stellen, siehe Informationen bei den aktuellen LV von Prof.Gaunersdorfer.

Ziel

Die Vorlesung beschäftigt sich schwerpunktmäßig mit Optimierungsproblemen in den Wirtschaftswissenschaften. Dabei handelt es sich meist um Probleme, bei denen man mit gewissen Restriktionen (wie z.B. Ressourcenbeschränkungen) konfrontiert ist, d.h. um Optimierungsproblemen unter Nebenbedingungen. Dazu werden zunächst Grundlagen der Differentialrechnung für Funktionen in mehreren Variablen und der Begriff der Konvexität behandelt und darauf aufbauend die mathematischen Grundlagen der Theorie der Optimierung ohne und mit Nebenbedingungen erarbeitet und ökonomische Anwendungen behandelt.

Zitat aus einem Uni-Ranking, das explizit und ausschließlich Praxiseinschätzungen aufnimmt und keinerlei Publikationserfolge berücksichtigt:

"Noch wichtiger als den Karrierewillen bewerten künftige Arbeitgeber bei Jungakademikern aber eine andere Fertigkeit: ausgeprägtes analytisches Denken. Und das lässt sich ja schon mit der richtigen Studienwahl überzeugend unter Beweis stellen."
(Format 24/12, Uni-Ranking, 2012)

Organisation

Die 3-stündige Vorlesung (6 ECTS-Punkte) ist eine Pflichtveranstaltung in den Bachelorstudien BWL und IBWL (Curricula 2014).
Sie wird jeweils im SS angeboten.

Begleitend zur Vorlesung sind 2-stündige Übungen zu absolvieren. Die Übungen werden jedes Semester angeboten.
In der UE werden Beispiele zum Stoff, der in der VO präsentiert wurde, besprochen. Diese sind vorzubereiten und anzukreuzen und werden in der LV von den Studierenden präsentiert.
Da VO und UE eine Einheit bilden, wird empfohlen diese im selben Semester zu absolvieren.
Im WS sollte die UE nur dann belegt werden, wenn die VO schon im Semester davor besucht wurde.

Im WS wird ein Repetitorium zur Prüfungsvorbereitung angeboten.

Eine Anmeldung zur Vorlesung bzw. zum Repetitorium wird empfohlen, da Sie dann auch in der eLearning-Plattform angemeldet werden, wo weitere Materialien zur Verfügung gestellt werden.
Nachträgliche Anmeldungen in Moodle werden von uns nicht durchgeführt!

Voraussetzungen

Neben der StEOP werden VO+UE aus Mathematik 1 vorausgesetzt.
Die positive Absolvierung dieser Kurse ist Voraussetzung, um zu Prüfung aus Mathematik 2 anzutreten und um an der UE aus Mathematik 2 teilzunehmen.

Themen

  • Differentialrechnung in mehreren Variablen
  • Konvexität
  • Optimierung in mehreren Variablen
  • Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange
  • Nichtlineare Programmierung und die Kuhn-Tucker-Bedingungen
  • Lineare Programmierung

Hinweise für Studierende des Curriculums 2011

Die Inhalte der VO Mathematik 2 setzen u.a. Kentnisse der Linearen Algebra (Matrizenrechnung, Eigenwerte, Definitheit von Matrizen) und Differentialrechnung in einer Variablen voraus.

Diese Inhalte werden in Mathematik 1 behandelt; im Rahmen der LVen aus dem Curriciulum 2011 in den Grundzügen der Wirtschaftsmathematik und im UK Wirtschaftmathematik 1. Sollten Sie Wirtschaftsmathematik 1 noch nicht absolviert haben und die VO Mathematik 2 absolvieren müssen, ist es unbedingt erforderlich sich diese Kenntnisse davor anzueignen!

Die VO Mathematik 2 kann nur dann absolviert werden, wenn die entsprechenden Kurse des Curriculums 2011 nicht mehr angeboten werden.

Prüfungen zur Vorlesung

Prüfungen zur Vorlesung finden (auf Wunsch der Studierenden) in folgenden Prüfungswochen statt:
  • Ende SS
  • Anfang WS
  • Ende WS
  • Anfang SS
>> Prüfungstermine

Die Arbeitszeit bei der Prüfung beträgt 2 Stunden.

Für die Prüfungen ist eine Anmeldung via U:Space erforderlich.

Beachten Sie, dass ein Nichterscheinen ohne triftigen Grund ein Sperre vom darauffolgenden Prüfungstermin zur Folge hat!
Siehe hierzu auch §6 (5) des Satzungsteils "Studienrecht", erschienen im Mitteilungsblatt vom 03.12.2014.

Beachten Sie bitte auch, dass die Fristen zur An- und Abmeldung zur Prüfung unbedingt einzuhalten sind, da eine Planung der Prüfung für uns sonst nicht möglich ist. Es gibt keinerlei Möglichkeit einer Anmeldung zur Prüfung nach Ablauf der Anmeldefrist!!
Bei erfolgreicher Anmeldung erhalten Sie eine Bestätigungsmail. (Sollten Sie eine solche mail nicht erhalten, überprüfen Sie Ihre Anmeldung.)


Stoff der Prüfung sind die oben angegebenen Themen, insbes. wird der Stoff der zuletzt gehaltenen Vorlesung geprüft.
Siehe hierzu auch den zeitlichen Ablauf der zuletzt gehaltenen Vorlesung
(siehe Informationen zur Vorlesung auf meiner Homepage: LVen des aktuellen/vergangenen SS bzw. LV früherer Semester).

Dies entspricht dem Stoff der Skripten

  • W. Schachermayer, Skriptum zur Vorlesung Angewandte Mathematik II (Kap.1-4), 1998.
  • A. Gaunersdorfer, Mathematik 2 - Optimierung in den Wirtschaftswissenschaften, Skriptum, Februar 2017.
    • Kap.3.1-3.5
    • Kap.4, ausgenommen: Trennungseigenschaften von konvexen Mengen
    • Kap.5
    • Kap.6, ausgenommen: 6.3-6.5, 6.7
      Aus Abschnitt 6.6.: enleitende Bemerkungen, Sattelpunktbedingung, Beispiel: lineares Programm (siehe Verweis in Kap.7.7)
    • Kap.7
      Von Abschnitten 7.4 und 7.5.3 sind nur jene Aspekte relevant, auf die in anderen Abschnitten verwiesen wurde.

Erlaubte Hilfsmittel: Bei der Prüfung sind (analog zu Mathematik 1) keine Unterlagen erlaubt, d.h. weder eine Formelsammlung noch handgeschriebenen Notizen. Ein Taschenrechner darf verwendet werden, wenn er folgende Kriterien erfüllt:

  • nicht programmierbar,
  • kann keine Funktionsplots erstellen,
  • kann keine Gleichungen lösen,
  • kann keine Matrizenoperationen,
  • kann nicht ableiten und/oder integrieren.
>> Liste erlaubter Taschenrechner

Vorgehensweise bei Erschleichung von Leistungen

Literatur

  • W. Schachermayer, Skriptum zur Vorlesung Angewandte Mathematik II (Kap.1-4), 1998.
  • A. Gaunersdorfer, Mathematik 2 - Optimierung in den Wirtschaftswissenschaften, Skriptum, März 2016.
    (Korrekturen und Ergänzungen (auch zu früheren Auflagen) sind auf der eLearning-Plattform verfügbar.)
  • A. C. Chiang, K. Wainwright, H. Nitsch, Mathematik für Ökonomen - Grundlagen, Methoden und Anwendungen, Verlag Franz Vahlen, München, 2011.
    eBook (Zugang mittels Univie-IP-Adresse)
  • K. Sydsæter, P. Hammond, Mathematik für Wirtschaftswissenschatler - Basiswissen mit Praxisbezug, Pearson Studium, München, 2004.
    eBook
  • K. Binmore, J. Davies, Calculus: Concepts and Methods, Cambridge University Press, 2001.
  • D. Léonard and N.Van Long, Optimal control theory and static optimization in economics, Cambridge University Press, 1992, ch.1.
  • M. S. Bazaraa, H. D. Sherali, C. M. Shetty, Nonlinear Programming: Theory and Algorithms (3rd ed.), Wiley-Interscience, John Wiley & Sons, Inc., New Jersey, 2006.
    eBook (Zugang mittels Univie-IP-Adresse)
  • J. Leydold, Mathematik für Ökonomen, WU Wien
Weitere Literaturhinweise sind im Skriptum angegeben.