040127 UK Spieltheorie
 

• Organisatorisches

• Einleitung
• Darstellung eines Spiels und einfache Beispiele
• Einige typische Normalformspiele

Artikel zu den Nobelpreisen in Spieltheorie: siehe eLearning-Plattform

• 30 (a)
• Beantwortung von Online-Beispielen

besprochene Themen:

• Diskussion der folgenden Online-Experimente:
  • Relying on Others' Rationality
  • Battle of the Sexes (verschiede Varianten)
• Einige typische Normalformspiele (Fortsetzung)

• 3, 9
• Formulierung der Auszahlungsmatrix für folgende Spiele: 10, 11
• Beantwortung von Online-Beispielen

besprochene Themen:

• Diskussion des online-Experiments "Chicken"
• Charakteristika der betrachteten Spiele, Spieltypen
• Sequenzielle Spiele
• Diskussion der folgenden Online-Experimente:
  • Chicken
  • One Shot Chain Store Game
  • Short Centiped
  • Centipede

• 30 (e)
• 11: Darstellung des Spiels in Extensivform
  
• Schreiben Sie die Normalform für das Spiel "Short Centiped", das wir in der LV besprochen haben, an (die Beschreibung des Spiels ist in Moodle im Ordner Online-Experimente -> besprochene Beispiele verfügbar)

besprochene Themen:

• Sequenzielle Spiele:
  Normal- und Extensivform, Extensivform bei gleichzeitigen Entscheidungen
• Grundbegriffe der Spieltheorie
• Spiele in Normalform:
  Definition, dominante Strategien, Pareto-optimale Strategienkombinationen

• 30 (c)
• Stellen Sie folgende Spiele in Extensivform dar (die Beschreibung der Spiele ist in Moodle im Ordner Online-Experimente -> besprochene Beispiele verfügbar):
  • Battle of the Sexes (BoS #5)
  • BoS: He Moves First (#6)
  Gibt es mehrer Möglichkeiten? Wenn ja, geben Sie diese an.
  Worin unterscheiden sich die Darstellungen der beiden Spiele?
• 10 (b), (c); 11 (a) Darstellung des Spiels in Normalform, (b): (1) und (2)
• 2: Gibt es in diesen Spiele dominante Strategien?
• Gibt es in den Spielen aus Aufgaben 4, 5, 6, 8, 9 dominante bzw. schwach dominante Strategien? Geben Sie diese ggf. an!
• Geben Sie für die Spiele aus Aufgaben 4, 5, 9 alle Pareto-optimalen Strategienkombinationen an.

• Spiele in Normalform:
  dominierte Strategien, Lösen von Spielen mittels Elimination dominierter Strategien, Beste Antwort-Korrespondenz, Nash-Gleichgewicht, ordinaler Nutzen
• Diskussion von Online-Experimenten

• 1-11, 25 (a)-(d), 30 (b)
  

  Hinweise und Anmerkungen:

  • ad 1: ohne Gefangenendilemma (das haben wir im Kurs besprochen)
    Kampf der Geschlechter: nur die Beste-Antwort-Funktionen (das NG haben wir im Kurs ermittelt)
    Um die Beste-Antwort-Funktion eines Spielers zu formulieren, müssen Sie für jede Strategie des Gegenspielers Spielers die beste Antwort angeben, vgl. die besten Antworten beim Gefangenendilemma, Skriptum S.48

• Formulieren Sie die Beste-Antwort-Funktionen (für reine Strategien) für die Spiele aus Aufgaben 4-6.
• 62 (a): ohne Ermittlung des teilspielperfekten Gleichgewichts.
  Formulieren Sie die Normalform des Spiels und ermitteln Sie die Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien.
• 63 (a), (c): ohne Beantwortung der Frage des teilspielperfekten Gleichgewichts

• Spiele in Normalform:
  Nash-Gleichgewichte weiterer Beispiele, Risikodominanz
• Spiele mit kontinuierlichen Strategienräumen: Cournot- und Bertrand-Wettbewerb

• 67-70 (Zusatzblatt, siehe Moodle)
• Aufgaben 1 und 2 im Skriptum S.55
• 12-19

• Filmausschnitt aus "A Beautiful Mind", zugehöriges Online-Experiment (A Bar Scene), Aufgabe 10(a)
• Gemischte Strategien: Definition, beste Antwort, Fundamentallemma

Stoff: alles, was bisher besprochen wurde, d.h. bis Skriptum S.63 (bis inkl. Fundamentallemma)
(und alle Übungsaufgaben, die bis zum Termin 28.11. angegeben sind)

• Ermitteln Sie für das Schere-Stein-Papier-Spiel die beste Antwort auf folgende gemischte Strategien:
  (0.5, 0.5, 0), (0, 0.5, 0.5), (0.5, 0, 0.5)
  Erläutern Sie jeweils das Ergebnis!

• Gemischte Strategien:
  Beste-Antwort-Korrespondenzen, Ermittlung von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien, Kategorien von 2x2-Spielen
  Nash-Gleichgewichte (in gemischten Strategien) allgemein für 2x2-Spiele

• Übungsaufgaben Skirptum S.67, 69
• 20 (entspricht teilweise Aufgabe von S.69), 21
  Ermitteln Sie für die Spiele beider Aufgaben alle Nash-Gleichgewichte.
• 22-24, 25(e), 28, 29, 30(d)

• Diskussion der Online-Experimente:
  • Zero Sum Game (Player 1) (#15)
  • Zero Sum Game (Player 2) (#16)
  • The Dual to #16 (#144)
  • Für welche Strategie entscheiden Sie sich? (Moodle: (1)-(5), (7))
• Gleichgewichtsanalysen in reinen vs. gemischten Strategien
• Dominierte Strategien
• Nullsummenspiele und Maximin-Strategien

• Ermitteln Sie für die Spiele der am 5.12. besprochenen Online-Experimente die Nash-Gleichgewichte mittels (a) Bester-Antwort-Korrespondenzen, (b) Fundamentallemma.
  Wie groß sind die erwarteten Auszahlungen der beiden Spieler im NG?
• 26, 27, 31-33
• Ermitteln Sie für die Spiele aus Aufgaben 33, 35-41 die Maximin-Strategien der beiden Spieler.
  Besitzen diese Spiele einen Spielwert? Geben Sie diesen ggf. an.

• Nullsummenspiele und Maximin-Strategien:
  Sattelpunkt, Minimax-Theorem, Ermittlung von gemischten Maximin-Strategien
• Interpretation gemischter Strategien und kritische Betrachtung des Nash-Gleichgewichtskonzeptes

• 34-45
• Ermitteln Sie mit der grafischen Methode die Maximin-Strategien der Spiele aus Aufgaben 27(2) und 32.
• Übungsaufgaben Skriptum S.91, 92

• kritische Betrachtung des Nash-Gleichgewichtskonzeptes
• Spiele in extensiver Form: unglaubwürdige Drohungen, Definition eines Spiels in extensiver Form, vollkommene und unvollkommene Erinnerung

• Übungsaufgabe Skriptum S.94
• 46-48, 50(a)-(c), 51(a), (b), (e)

• Spiele in extensiver Form: Teilspiele
  Strategien in extensiven Spielen: gemischte Strategien, Verhaltensstrategien, realisationsäquivalente Strategien
  Lösung mittels Rückwärtsinduktion
  teilspielpefekte Gleichgewichte

• 49, 50(d), 51(c)-(d), 52, 53, 55-60, 62, 63, 71

• Spiele in extensiver Form:
  Beispiele zum Lösen mittels Rückwärtsinduktion, Vorteil des ersten Zugs, wiederkehrende Entscheidungssituationen (Chain Store Paradox)
• Stackelberg-Wettbewerb

• 54, 61, 65, 66