040655 EK Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre
 
einige nützliche Links und Tools

Datum
Themen

1. Hausübung bis zum 22.10.2015: Aufgaben 196, 197, 198, 201
(Achten Sie auf die veränderte Nummerierung, wenn Sie ein älteres Skriptum besitzen!)
Aufgabe 201 finden Sie auf einem zusätzlichen Übungsblatt, welches von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden kann.

Ergänzungsblatt zu Aufgabe 197

Für die Funktionen aus 198(b):Ermitteln Sie die ersten Ableitungen für a allgemein und
a = 0, 1, 1/2, 1/3, 2/3, 3/2, -1, -2, -1/2, -1/3, -2/3, -3/2
Stellen Sie die Ableitungen ohne negative Exponenten und ohne gebrochen rationale Exponenten dar(sondern als Brüche und Wurzeln).

Beispiele, die im letzten Semester (aber nicht früher !!) abgegeben wurden, rechne ich an, wenn Sie die volle Punktezahl bei dem jeweiligen Beispiel erreicht haben. Ich bitte in diesem Fall um eine entsprechende Mitteilung bis zum Abgabetermin der 1.HÜ.

Die Hausübung muss bis zum genannten Termin handschriftlich abgegeben werden!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
Sie können die Hausübung vor Beginn oder in der Pause der LV (nicht während der LV!!) auf den Tisch vor der Tafel im Hörsaal legen bzw. in unseren Postkasten (6.Stock, vor dem Eingang zum Institut für Finanzwirtschaft) werfen.

Bitte beachten Sie die Hinweise zu den Hausübungen!

01.10.2015
 Prüfungswoche
08.10.2015
 Organisatorisches

Merkblatt (wird bis Semesterbeginn zur Verfügung gestellt)

besprochene Themen:

Einleitung
Entscheidung unter Risiko (Skriptum Kap.2)

Eine Einleitung zur Entscheidungstheorie gibt Kap.3.1-4 Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre des Skriptums von Prof.Dockner, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre.
Dieses Kapitel kann von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden.

Begriff der Rationalität
Aufgaben 2 und 3
Das entscheidungstheoretische Grundmodell
Wiederholung: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion, Verteilungsfunktion (Skriptum Kap.2.1)
Aufgabe 49: Wahrscheinlichkeits- und Verteilungfunktion von A1
Aufgabe 8

Folien: siehe eLearning-Plattform

Hinweis:

Im Jahr 2002 wurde der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften an Daniel Kahneman "für das Einführen von Einsichten der psychologischen Forschung in die Wirtschaftswissenschaft, besonders bezüglich Beurteilungen und Entscheidungen bei Unsicherheit" verliehen.

Links:

weitere Artikel zum Nobelpreis und zum Thema Entscheidungspsychologie: siehe eLearning-Plattform

15.10.2015
 Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 49 (Skriptum S.63):
    Zeichnen Sie für die Alternativen A2-A6 die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen und schreiben Sie diese analytisch an.
  • Formulieren Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktion für die Verteilung aus Aufgabe 8, wenn die Personenzahl als diskrete Größe behandelt wird.
  • Aufgabe 7: Wahrscheinlichkeitsfunktion
  • Aufgaben 12

besprochene Themen:

Aufgabe 8 (Fortsetzung) Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: Dominanzprinzipien (Skriptum Kap.2.2):
absolute Dominanz, Zustandsdominanz, Wahrscheinlichkeitsdominaz 1.Grades
Aufgabe 49 (teilweise) Aufgabe 22 für einige Paare von Alternativen aus Aufgabe 49
Risikoprofil
Aufgabe 11
Typen der Risikoeinstellung (Skriptum Kap.2.4)
Varianz/Standardabweichung als Maß für das Risiko
µ-σ-Prinzip (Skriptum Kap.2.5.1)
Aufgabe 55
Aufgabe 25
Zusammenhang zwischen Dominanzprinzipien und µ-σ-Prinzip
grafische Darstellung von Indifferenzkurven
Aufgabe 24 (b) für erste Präferenzfunktion

2. Hausübung bis zum 5.11.2015:
Aufgaben 9, 13, 14, 16
Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": Aufgabe 3
(eLearning-Plattform Ordner Übungen -> zusätzliche Übungsaufgaben)
Zwischentest SS 2015: Bsp. 1

zu 9 (a): Schreiben Sie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.
zu 9 (b): Schreiben Sie Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

22.10.2015
 Übungsaufgaben:
  • 15
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 1, 2, 21
  • 22
  • 50-52, 53 (a), (b: i, ii), 54, 76 (a), (b), 79 (a), (b)
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 4, 18

besprochene Themen:

grafische Darstellung von Indifferenzkurven (Fortsetzung) Aufgabe 24 (Fortsetzung)
Portfoliorisiko
erwartete Rendite und Varianz eines Portfolios
Wiederholung: Kovarianz, Korrelationskoeffizient
Wiederholung: Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Zusammenhang zwischen Unabhängigkeit und Unkorreliertheit)
Aufgabe 18: Kovarianzen und Korrelationen, linearer Zusammenhang zwischen Zufallsvariablen

Link: Demonstation des Korrelationskoeffizienten

29.10.2015
 Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 18: Überprüfung der angegebenen Beziehungen für die Covarianz und den Erwartungswert eines Produkts von Zufallsvariablen
  • 20, 26
  • 56, 57, 81 (a), (c), 82
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 6

besprochene Themen:

Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Fortsetzung)
Aufgabe 19
effiziente Portfolios
Aufgabe 26 (allgemein)
Bernoulliprinzip (Erwartungsnutzenmaximierung)
Aufgaben 29, 30, 32, 59, 65, 66, 77

Links zum St.Petersburg-Paradox:

05.11.2015
 Übungsaufgaben:
  • Nachtrag: Aufgabe 53 (b) iii
  • 58, 60-64 (63: ohne Wahrscheinlichkeitsprämie)
  • 67, 76-79, 81, 83, 84
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 5, 19, 20
  • Zwischentest SS 2015: 2 (a)-(e), 4

besprochene Themen:

Nachtrag:
optimale Portfolios
Optimalitätsprinzip: Grenzrate der Substitution = Grenzrate der Transformation

Aufgabe 27
grafische Darstellung des Sicherheitsäquivalents
Aufgabe 77, 33-34
Zusammenhänge zwischen den bisher besprochenen Entscheidungsprinzipien
Arrow-Pratt-Koeffizient der absoluten Risikoaversion (Skriptum Kap.2.6)
Aufgabe 35
Diskussion einiger üblicher Nutzenfunktionen
12.11.2015
 Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 38
  • 68-70
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 7-11, 15 (a), 16

besprochene Themen:

Wahrscheinlichkeitsdominanz 2.Grades (Skriptum Kap.2.7)
Animation Aufgabe 42
Aufgabe 73
Zusammenhänge zwischen den Entscheidungsprinzipien - Teil 2

Ende des Stoffes für den Zwischentest

Dynamische Entscheidungsprobleme:

Entscheidungsbaumverfahren
Aufgabe 44+45 (teilweise)
Satz von Bayes
Beispiel Skripum S.60/61
19.11.2015
 Übungsaufgaben:
  • Aufgaben 41, 46, 47, 48
  • 72, 74, 75, 80, 85-93
  • Zwischentest SS 2015: 3
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 12-15, 17
  • 94

besprochene Themen:

Dynamische Entscheidungsprobleme Aufgabe 100 Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange Beispiel von Kap. 3.2:
partielle Ableitungen (Anhang A1)
totales Differential einer Funktion (Anhang A.2)
Herleitung der Bedingungen 1.Ordnung
Interpretationen (Lagrangemultiplikator; Grenzrate der Substitution, der Transformation, der technischen Transformation, siehe auch Anhang A.2)
Aufgaben 120a, 122
Prodiktionsbeispiel (Folie 40_lagrange_bsp, siehe Moodle)
Aufgabe 131 (Ansatz, grafische Lösung)
26.11.2015
 10:30-12.30, HS 1: Zwischentest

3. Hausübung bis zum 10.12.2015:

Aufgaben 95, 101
Aufgaben von 2.Zwischen- bzw. Endtests:
WS 2007/08, 2.Zwischentest, 1.Termin, Bsp.4;
Endtests: SS 2014, 2.Termin: Bsp.1; SS 2015, 2.Termin: Bsp.1

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

03.12.2015
 Übungsaufgaben:
  • 117, 118, 119, 120(b), 121, 123-130, 131
  • Lagrange-Beispiele der Aufgaben von Endtests
  • 96-99, 102-106
  • Entscheidungsbäume der Aufgaben von Endtests (sofern nicht Teil der 3.Hausübung)
besprochene Themen: Lineare Programmierung Modellformulierung Annahmen grafische Lösung
Aufgaben 134 , 165
Charakterisierung der Menge der zulässigen und der Menge der optimalen Lösungen
Enumerationsverfahren
Aufgabe 133
Normalform
Grundidee des Simplexverfahrens--> Simplexverfahren
Aufgabe 136
10.12.2015
 Übungsaufgaben:
  • 150-156, 158, 159 (a-b), 160-164, 168, 169
    156, 160: ohne letzte Frage
  • Aufgaben von Endtests (sofern nicht Teil der 4.Hausübung) zu:
    LP-Formulierung, grafische Lösung, Enumerationsverfahren und Basislösungen, Simplexverfahren
besprochene Themen: Lineare Programmierung allgemeine Form eines LP, spezielles Maximumproblem, Normalform
Interpretation der Simplextableaus
Aufgabe 138
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen
LP-Formulierung in Matrixschreibweise
Formaler Aufbau der Simplextableaus
Aufgaben 140 (teilweise), 141
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Zielfunktionskoeffizienten von Nicht-Basisvariablen)
Aufgabe 137: Änderung des Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 31.5 bzw. 32 (statt 40)
Aufgabe 142
Dualität
Dualitätssätze
komplementäre Schlupfbedingungen
17.12.2015
 Übungsaufgaben:
  • 135, 139, 143, 144, 159 (c), 166, 167, 170, 171 (a)-(c)
  • Aufgaben von Endtests (sofern nicht Teil der 4.Hausübung) zu:
    Formulierung als spezielles Maximimproblen
    Simplexverfahren: Ermittlung aller optimalen Lösungen bei Mehrdeutigkeit
    Interpretation
    Änderung von Zielfunktionskoeffizienten
    duales Programm
besprochene Themen:

Lineare Programmierung: Dualität: Preistheorem und ökonomische Interpretation des dualen Programms
Aufgabe 146
Anwendung der komplementären Schlupfbedingungen
Aufgabe 145
duale Simplexmethode
Aufgabe 148
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Restriktionskonstanten)
Aufgabe 149
Interpretation eines Computeroutputs eines LP Aufgabe 175

Link: LINDO


4. Hausübung bis zum 11.1.2016:

Aufgaben 157, 172-173
Ergänzung zu Aufgabe 172: Geben Sie alle optimalen Lösungen des LP an.

Aufgaben von Endtests: WS 2007/08, 1.Termin: Bsp.2
SS 2008, 2.Termin: Bsp.4
SS 2009, 2.Termin: Bsp.4
WS 2011/12, 1.Termin: Bsp.4
WS 2013/14, 1.Termin: Bsp.3 - Ergänzung zu (c): Markieren Sie den Weg der Basislösungen, den der Simplex Algorithmus durchläuft.

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

07.01.2016
 keine LV
14.01.2016
11:30-13:00 Uhr
 Übungsaufgaben:
  • 147
  • 166: Lösen Sie das LP mittels dualer Simplexmethode
  • 171 (d)-(e), 174
  • Aufgaben der Endtests (sofern nicht Teil der 4.Hausübung) zu:
    Interpretation des Duals
    duale Simplexmethode
    Änderung von Restriktionskonstanten
    LINDO-Beispiele

geplante Themen:

Fragestunde

Bitte posten Sie in Moodle, was Sie besprechen möchten!

21.01.2016
 13:30-16:00: Endtest, HS 6
Mo, 15.02.2016
 14.00-16.30: Alternativtermin für den Endtest, HS 6