/***********************************************************************
 *
 * File: trapez.c (15-Mar-2001)
 *                (27-May-2005)
 *                (20-Mar-2008)
 *
 * Numerische Integration der Funktion
 *
 *   f(x) = 4/(1+x*x)
 *
 * mit der Trapezregel
 *
 * a,b...Intervallgrenzen
 * n.....Anzahl der Stuetzpunkte
 * s.....Wert des Integrals
 *
 **********************************************************************/

#include <stdio.h>
#include <math.h>

/**********************************************************************/

float f(float x) {

/**********************************************************************/

  return 4.0/(1.0+x*x);

}

/**********************************************************************/

int main() {

/**********************************************************************/

  int i,n;
  float a,b,dx,s,x;

  printf(" a,b,n=");
  scanf("%f,%f,%d",&a,&b,&n);

  dx=(b-a)/n;

  s=0.5*(f(a)+f(b));
  for(i=1;i<=n-1;i=i+1) {
    x=a+i*dx;
    s=s+f(x);
  }
  s=dx*s;

  printf(" s=%12.7e (%12.7e)\n",s,4.0*(atan(b)-atan(a)));

  return 0;

}

/**********************************************************************/