!**********************************************************************!
!
! File: riemann.f90 (10-Mar-2006)
!                   (12-Mar-2007)
!                   (02-Mar-2008)
!
! Riemannsumme als Approximation des Integrals der Funktion
!
!   f(x) = 4/(1+x**2)
!
! a,b...Intervallgrenzen
! n.....Anzahl der Teilintervalle
! s.....Wert des Integrals
!
!**********************************************************************!

module riemann_m

!**********************************************************************!

  implicit none

  private

  public::f

contains

!**********************************************************************!

  function f(x) result(y)

!**********************************************************************!

    real,intent(in)::x

    real::y

    y=4.0/(1.0+x**2)

    return

  end function f

end module riemann_m

!**********************************************************************!

program riemann

!**********************************************************************!

  use riemann_m

  implicit none

  integer::i,n
  real::a,b,dx,s,x

  write(unit=*,fmt="(a)",advance="no") " a,b,n="
  read(unit=*,fmt=*) a,b,n

  dx=(b-a)/n

  s=0.0
  do i=0,n-1
    x=a+i*dx
    s=s+f(x)
  end do
  s=dx*s

  write(unit=*,fmt=*) "integral=",s

end program riemann

!**********************************************************************!