Sieben Mythen der Fehleranalyse.

 

Mythos 1. Durch wiederholtes Messen unter identischen Bedingungen kann immer der zufällige Fehler ermittelt werden.

In der Übungsaufgabe 6.3. wird zwar gezeigt, dass die induktive Methode, basierend auf wiederholten Messungen, praktisch dieselbe Unsicherheit liefert, wie die deduktive Methode. Dies gilt jedoch nur deshalb, weil die zufälligen Schwankungen ausschließlich von der Zeit abhängen (6.2.5).

 

Mythos 2. Systematische Fehler können induktiv ermittelt werden.

Es sollte ohne weiteres einsichtig sein, dass es unmöglich ist, aus dem Streumuster der Werte eines Datensatzes dessen Skalenfehler zu ermitteln (7.2.4).

 

Mythos 3. Das Messen ist die Ursache aller Fehler.

Beim Vorzeigebeispiel für zufällige Fehler, der Messung der zeitlichen Abhängigkeit der Strahlenzählrate einer radioaktiven Quelle, sind die Beiträge der Messfehler zum Gesamtfehler vernachlässigbar (6.2.1).

Dies erinnert an die Situation bei der Kernstrahlung, deren Gefahren deshalb, weil sie sehr gut erforscht sind, am meisten gefürchtet werden.

Nur deshalb, weil Messfehler besonders gut verstanden werden, sind Messungen noch lange nicht die eigentliche Ursache der Unsicherheiten.

 

Mythos 4. Zählen kann ohne Unsicherheit erfolgen.

Üblicherweise werden Zählergebnisse durch ganze Zahlen angegeben, die selbstverständlich keinen Rundungsfehler haben. Trotzdem hat der Schätzwert einer wissenschaftlich relevanten Größe, auch wenn er primär durch eine Zählung zustandegekommen ist, immer eine Unsicherheit. Solche Fehler können im Falle der Zählung hintereinandererfolgender Ereignisse sehr klein sein, insbesondere bei der Bestimmung einer Frequenz durch Zählung (2.1.4).

 

Mythos 5. Accuracy ist wichtiger als precision.

Für einen einzelnen Schätzwert, sei er ein Mittelwert oder ein einzelner Datenwert, ist diese Aussage bedeutungslos, da in einem solchen Fall zwischen den beiden Begriffen kein Unterschied festgestellt werden kann. (Analog zur Situation, wenn nur ein Schuss auf eine Zielscheibe abgegeben wird, Abschn. 7.6.) In der Praxis werden die Anforderungen von Fall zu Fall verschieden sein.

 

Mythos 6. Es ist möglich, das Vorzeichen eines Fehlers zu bestimmen.

Es ist zwar möglich, das Vorzeichen der Abweichung eines Datenwertes von einem anderen zu finden, aber das Vorzeichen der Abweichung des Schätzwertes vom wahren Wert lässt sich nicht bestimmen, denn dazu müsste der wahre Wert bekannt sein (7.2.1). Die Verwendung des Begriffs systematischer Fehler für eine systematische Abweichung ist sehr problematisch, weil eine Abweichung nie und nimmer eine Unsicherheit sein kann.

 

Mythos 7. Es reicht völlig aus, die Größe eines Fehler zu raten (zu schätzen).

Die Unsicherheit ist eine der Eigenschaften des Schätzwertes, so wie sein Wert, und dabei nahezu so wichtig. Richtige Fehleranalyse erspart Kosten und Zeit. Im Abschn. 10.1.1 wird ein reales Beispiel vorgestellt, bei dem eine korrekte Fehleranalyse 90% der Kosten erspart hätte.