Arbeitsgebiete

EICHFELDTHEORIEN

KOMPLEXE STOCHASTISCHE SYSTEME

Die Teilchenphysik erforscht die innerste Struktur von Materie, Raum und Zeit, sowie die fundamentalen Naturkräfte. Wesentlich sind die richtungsweisenden theoretischen Einsichten im Rahmen der relativistischen Quantenfeldtheorie.

Die Quantisierung von Eichfeldtheorien ist seit Jahren ein spannendes, jedoch auch kontroversielles Forschungsgebiet. Die stochastisch Quantisierung stellt eine bemerkenswerte Verbindung zwischen Quantenfeldtheorie und statistischer Mechanik her. Insbesondere für die Quantisierung Nichtabelscher Eichfeldtheorien kommt diesem Quantisierungsverfahren eine große Bedeutung zu: Unter Einbeziehung spezieller differentialgeometrischer Methoden ist es gelungen, eine global gültige Pfadintegralformel herzuleiten.

Stochastische Systeme zeigen oftmals komplexes Verhalten mit Singularitäten und Nichtlinearitäten. Das Studium spezieller gekoppelter nichtlinearer stochastischer Differentialgleichungen soll neuartige Anwendungen in Quantenfeldtheorie, Kosmologie, Biologie, Schwarmbewegung, sowie Molekulardynamik eröffnen.