11 Mehrfachintegrale

Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik

Franz Embacher, Universität Wien, 2008
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/grundlagen/

Einfache Integrale

Stammfunktion

Integrate[(x^2),x]

Bestimmtes Integral

Integrate[(x^2),{x,a,b}]

Uneigentliche Integrale

Integrate[(1/(x^2)),{x,1,∞}]
Integrate[(1/(Sqrt[x])),{x,0,1}]

Das Zeichen ∞ schreiben Sie mittels ESC+inf+ESC. Sie können statt dessen aber auch Infinity schreiben. Das Wurzelzeichnen können Sie der Palette BasicMathInput entnehmen.

Numerische Näherung

NIntegrate[Exp[-(x^2)],{x,2,4}]

Flächenintegrale

Exakte Berechnung

Integrate[x^2+y,{x,0,1},{y,2,3}]

Numerische Näherung

NIntegrate[Exp[-x^4-y^4],{x,0,1},{y,2,3}]

Volumsintegrale

Exakte Berechnung

Integrate[x^2-y^3+z,{x,3,4},{y,-2,5},{z,-1,1}]

Numerische Näherung

NIntegrate[Sin[x^2-y-z],{x,3,4},{y,-2,5},{z,-1,1}]