Quanten-Gickse illustrieren, was es mit Quantenzuständen und dem Messprozess in der Quantentheorie auf sich hat. Vier Observable stehen zur Verfügung, um ein Gicks zu vermessen, und jede dieser Observablen kann zwei Werte haben.

Hintergrund

1. Klassische Gickse:
 

Das ist ein klassisches Gicks. Es hat Augen, Mund, Ohren und Haare, und diese können jeweils ...

... zwei verschiedene Formen haben. Ein Gicks kann beispielsweise auch einen dieser beiden Zustände annehmen:

Hier ist eine Liste aller Observablen (Messgrößen) und der jeweiligen Formen (Werte), die sie annehmen können. Bei einem klassischen Gicks hat jede dieser Observablen immer einen ganz bestimmten Wert.


2. Quanten-Gickse:

Bei einem Quanten-Gicks (von manchen Forschern auch Quicks genannt) hat im Unterschied zum klassischen Gicks immer nur eine dieser vier Observablen einen bestimmten ("scharfen") Wert. Wir sagen dann, dass sich das Gicks in einem "Eigenzustand" dieser Observablen befindet. Die jeweils anderen drei Observablen sind "unbestimmt" oder "unscharf".
 

Rechts ist ein interaktives Quanten-Gicks in einem solchen Eigenzustand dargestellt. Wird eine der drei unbestimmten Observablen gemessen (durch Mausklick auf den entsprechenden Ort) , so besteht für beide möglichen Messausgänge eine bestimmte Wahrscheinlichkeit. Mehr kann vor der Messung nicht gesagt werden. Hier ist eine Liste der Observablen und möglichen Messausgänge. Nach der Messung ist das Gicks in einem Eigenzustand der Observable, die gemessen wurde: Die Messung hat den Zustand verändert, und die ursprüngliche Observable ist nun unbestimmt.

Messung:

Auf diese Weise können beliebig viele Messungen hintereinander ausgeführt werden. Wird die Observable gemessen, die gerade einen "scharfen" Wert hat, so steht das Ergebnis mit Sicherheit fest - wird eine andere Observable gemessen, so sind beide Ausgänge möglich.

Wer eine systematische Versuchsreihe machen will, um die Quanten-Gickse genauer zu studieren, kann einen beliebigen Zustand wählen und ... Augen: beide offen Augen: eines offen Mund: lacht Mund: schmollt Ohren: fliegen Ohren: liegen an Haare: stehen zu Berge Haare: gekämmt  , danach eine Messung ausführen, das Resultat notieren und diesen Vorgang so oft wiederholen, bis genügend Daten zur statistischen Auswertung vorliegen. Die Wahrscheinlichkeiten für die verschiedenen Messresultate sind nicht alle gleich - sie hängen vom Zustand, in dem die Messung ausgeführt wird, und von der gemessenen Observablen ab. Kannst Du sie herausfinden? Das ist nicht schwer. Du brauchst dafür hauptsächlich ein bisschen Ausdauer, da die Gickse immerhin in acht verschiedenen Zuständen auftreten und durch vier Observable vermessen werden können.

Tipp: Die Frage nach den Wahrscheinlichkeiten mag uninteressant klingen, aber sie hilft, die Gickse zu verstehen und ein bisschen Ordnung in ihre Zustände zu bringen. Wenn Du genug Beobachtungsdaten gesammelt hast, kannst Du beispielsweise fragen: Wenn sich ein Gicks im Zustand "beide Augen offen" befindet - wird es dann bei einer Messung der Observable "Mund" eher zu einem lachenden oder zu einem schmollenden Mund tendieren? Die relativen Häufigkeiten, mit denen die beiden möglichen Messergebnisse in den Daten vorkommen, werden für eine große Zahl von Messungen die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten ergeben, und sie stellen ein quantitatives Maß für diese Tendenz dar. Wenn Du die Welt der Gickse durch derartige Fragen selbst erforschst, wirst Du sehen, dass manche Observable und manche Zustände einander ähnlicher sind als andere.

Wir wollen zum Abschluß noch auf eine seltsame Eigenschaft der Quanten-Gickse zu sprechen kommen: Unbekannte Zustände lassen sich nicht ohne Weiteres herausfinden! Das läßt sich mit Hilfe eines kleinen Spiels, das zwei Akteure benötigt, einsehen: Spielerin A (nennen wir sie Alice) sitzt am Bildschirm, während Spieler B (wir nennen ihn Bob) den Bildschirm nicht sieht. Alice präpariert einen Zustand nach Wahl. Bob kennt ihn nicht und soll ihn herausfinden. Dazu darf er eine Observable vorschlagen, die gemessen werden soll. Alice führt die Messung durch und teilt Bob das Ergebnis (ehrlich) mit. Bob soll dann aufgrund des Messergebnisses versuchen, den ursprünglichen Zustand zu nennen. Wie sich sogleich herausstellt, ist das nicht möglich. Wer bereits ein bisschen Erfahrung mit den Gicksen hat, kann eine ganz gute Trefferquote erreichen, aber eine hundertprozentige Methode gibt es nicht. Das ist ein großer Unterschied zur klassischen Welt, und wir müssen lernen, mit ihm zu leben, wenn wir es mit Quantenobjekten zu tun haben. Wir werden darauf zurückkommen, wenn wir uns die Teleportation von Quanten-Gicksen näher ansehen.

Quantentheorie Überblick
Franz Embacher Homepage

Präsentation gemeinsam mit

Katharina Durstberger,  Beatrix Hiesmayr,  Harald Rennhofer und Marcus Rennhofer

im Rahmen der ScienceWeek @ Austria 2002