Franz Embacher


Grundlagen und Paradoxa der Quantentheorie


Seminar des PIB
Sein oder Schein - Realität und Virtualität in Physik, Philosophie und Theologie
3. - 5. 3. 2000

 

Welle

  • Einer der irreführendsten Sätze über die Quantentheorie lautet: "Ein Elektron verhält sich manchmal als Welle, manchmal als Teilchen".
  • Ebensolches gilt, wenn von "Welleneigenschaften von Teilchen" gesprochen wird.
  • Ein Teilchen ist immer ein Teilchen. Was bedeutet eigentlich Welle? Was sind Welleneigenschaften? Räumliche Ausdehnung (Beispiel Schallwelle).
  • Entdeckung: Interferenzerscheinungen bei Teilchenexperimenten - was interferiert? Doppelspaltexperiment, bei hoher Auflösung: einzelne Punkte - "Materiewelle", Wellenfunktion, "Führungswelle" y.
  • Historische Entwicklung der Quantentheorie: "Wahrscheinlichkeitswelle".
  • Struktur der Gesetze der Quantentheorie: Teilchen halten sich an eine "Spielregel", die durch eine Wellenfunktion (deren Betragsquadrat die Wahrscheinlichkeitsdichte ist) vorgegeben wird.
  • De Broglie: Eigenschaften der "Materiewellen" (E = hn, p  = h/l, E = p2/2m + U(x)), Schrödingergleichung.
  • Feynman: Sum-over-histories - virtuelle (= klassisch verbotene) Bewegungen.

 

Observable

  • Ort,  Impuls, Energie. Manche können "scharf" sein, andere sind dann "unbestimmt" - nicht nur "unbekannt"!
  • Unschärfe - Unbestimmtheit - Heisenbergsche Unschärferelation.

 

Paradoxa

  • Schrödingers Katze.
  • EPR-Paradoxon. Was ist daran paradox? Zunächst die instantane Beeinflussung von y über große Distanzen. Überlichtgeschwindigkeit?

 

Zustand

  • Wellenfunktion y und Zustand: nicht dasselbe - Dichtematrix r!
  • Klassische und Quantenwahrscheinlichkeit - nochmals Dichtematrix.
  • Schrödingers Katze möglicherweise aufgelöst (Dekohärenz).
  • Ein Teil des EPR-Paradoxons aufgelöst. Es wird aber dadurch nur noch paradoxer: rätselhafte "Nichtlokalität". Die Werte der Spins sind beim Wegfliegen unbestimmt! (Bellsche Ungleichung, Aspects Experiment, 1982), und dennoch findet keine überlichtschnelle Nachrichtenübermittlung statt!
  • Viele Welten.

 

Quantenlogik - wieder Paradoxa

  • Doppelspalt: durch welchen Spalt ist das Elektron gegangen? Wieder: Unbestimmtheit ist nicht Unkenntnis.
  • Es kommt noch dicker: Heisenbergs vereinfachtes Argument. Die Sache mit der Bombe.
  • Womit "sehen" wir in diesem Experiment?

 

Interpretation: das Problem der Messung

  • Was heißt "Interpretation" der Quantentheorie?
  • Erstaunlich: ein ungelöstes Problem! Was ist ein Beobachter? Was ist eine Messung?
  • Nochmals die Bombe. Strahlengänge enden ad hoc.
  • Klein und groß - offene und geschlossene Systeme.

 

Verborgene Parameter?

  • Nochmals: Unbestimmtheit ist nicht Unkenntnis. Wäre das so: Bellsche Ungleichung, verliert experimentell gegen die Quantentheorie.
  • GHZ und das Quantenspiel. Das Quantenspiel.

 

Quantengravitation

  • Ein Problem, fundamentaler als alle bisherigen!
  • Sind Raum und Zeit nur Näherungen?

 

Quellen zur Quantentheorie im Internet...


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