Zufallsweg und Brownsche Bewegung

Franz Embacher
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Diese Flash-Animation zeigt die Simulation eines Zufallswegs (random walk) in zwei Dimensionen, der als Modell für die Brownsche Bewegung dienen kann. Weiters liefert sie Grundgedanken zur statistischen Analyse des Verhaltens von Zufallsbewegungen. Das Quadrat des Abstands r von Ausgangspunkt wird als Funktion der Zeit graphisch dargestellt.

Einige beigefügte Aufgaben geben Anregungen zur Erfassung der Gesetzmäßigkeiten von Zufallsbewegungen. Weiters wird die wichtige Tatsache begründet, dass der Erwartungswert von r2 linear mit der Zeit zunimmt. Dabei soll eine Idee davon entwickelt werden, wie Albert Einstein im Jahr 1905 mit seiner Analyse der Brownschen Bewegung die letzten Zweifler von der Existenz der Atome überzeugte.


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