Erdbeben weltweit, 20-Jahre-Statistik

Frequency of Earthquakes Worldwide
Quelle: http://www.infoplease.com/ipa/A0197837.html

Durchschnittliche jährliche Zahl der Beben mit Magnitude mindestens M
	Beben der Stärke ≥ 8 : basierend auf Messungen seit 1900
	Beben der Stärke ≥ 5 : basierend auf Messungen seit 1990 (-> 20 Jahre-Statistik)
	Beben der Stärke < 5 : Schätzung

magnitudeMindestens={{2,1300000+130000},{3,130000+13000},{4,13000+1359+134},{5,1319+134+17},{6,134},{7,17+1},{8,1}}
min=2;max=8;
gra1=ListPlot[magnitudeMindestens,PlotStyle->{Red,PointSize[0.01]},PlotRange->All,ImageSize->600]

Logarithmische Darstellung: (Subscript[log, 10])(Häufigkeit) versus M

logMagnitude=Table[{magnitudeMindestens[[j]][[1]],Log[10,magnitudeMindestens[[j]][[2]]]//N},{j,1,Length[magnitudeMindestens]}]
gra2=ListPlot[logMagnitude,PlotStyle->{Red,PointSize[0.01]},ImageSize->600]

Modellierung: (Subscript[log, 10])(Häufigkeit)=a-b M  (nach Gutenberg und Richter, 1954)

Manipulate[Show[gra2,Plot[a-b M,{M,min,max}]],{{a,8,"a"},2,10,Appearance->"Labeled"},{{b,0.8,"b"},0.6,1.2,Appearance->"Labeled"}]

Lineare Regression ergibt a=8.2 und b=1.01

Fit[logMagnitude,{1,M},M]
aFit=%/.M->0;bFit=-D[%,M];
Print["-> Lineare Regression:  a = ",aFit,"  b = ",bFit];

Best Fit:

Show[gra2,Plot[aFit-bFit M,{M,min,max}]]

Ohne logaritmische Darstellung: Häufigkeit=(10^(a-b M))

Manipulate[Show[gra1,Plot[10^(a-b M),{M,min,max},PlotRange->All]],{{a,8,"a"},2,10,Appearance->"Labeled"},{{b,0.8,"b"},0.6,1.2,Appearance->"Labeled"}]

Best Fit ohne logaritmische Darstellung: Häufigkeit=(10^(a-b M))

Show[Plot[10^(aFit-bFit M),{M,min,max},PlotRange->All,ImageSize->600],gra1]