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040042 EK Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre
einige nützliche Links und Tools
Datum |
Themen |
1. Hausübung bis zum 16.10.2014: Aufgaben 196, 197, 198, 201
(Achten Sie auf die veränderte Nummerierung, wenn Sie ein älteres Skriptum besitzen!)
Aufgabe 201 finden Sie auf einem zusätzlichen Übungsblatt, welches von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden kann.
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Ergänzungsblatt zu Aufgabe 197 |
Für die Funktionen aus 198(b):Ermitteln Sie die ersten Ableitungen für a allgemein und
a = 0, 1, 1/2, 1/3, 2/3, 3/2, -1, -2, -1/2, -1/3, -2/3, -3/2
Stellen Sie die Ableitungen ohne negative Exponenten und ohne gebrochen rationale Exponenten dar(sondern als Brüche und Wurzeln).
Beispiele, die im letzten Semester (aber nicht früher !!) abgegeben wurden, rechne ich an, wenn Sie die volle Punktezahl bei dem jeweiigen Beispiel erreicht haben. Ich bitte in diesem Fall um eine entsprechende Mitteilung bis zum Abgabetermin der 1.HÜ.
Die Hausübung muss bis zum genannten Termin handschriftlich abgegeben werden!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine
Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
Sie können die Hausübung vor Beginn oder in der Pause der LV (nicht während der LV!!) auf den Tisch vor der Tafel im Hörsaal legen
bzw. in unseren Postkasten (6.Stock, vor dem Eingang zum Institut für Finanzwirtschaft) werfen.
Teilnehmer des Kurses von Prof.Novak geben bitte die Hausübungen in der LV von Prof.Novak oder am
Lehrstuhl für Industrie, Energie und Umwelt (Institut für BWL, 4.Stock) ab!
Hausübungen, die beim falschen LV-Leiter bzw. Studienassistenten abgegeben werden, werden nicht beurteilt!
Bitte beachten Sie die Hinweise zu den Hausübungen!
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Do, 02.10.2014 11:30-14:30 HS 6 |
Organisatorisches
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Merkblatt |
besprochene Themen:
Einleitung
Entscheidung unter Risiko (Skriptum Kap.2)
Eine Einleitung zur Entscheidungstheorie gibt Kap.3.1-4 Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre des Skriptums von Prof.Dockner,
Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre.
Dieses Kapitel kann von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden.
Begriff der Rationalität
Aufgaben 2 und 3
Das entscheidungstheoretische Grundmodell
Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: absolute Dominanz, Zustandsdominanz
Wiederholung: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion, Verteilungsfunktion (Skriptum Kap.2.1)
Aufgabe 49: Wahrscheinlichkeits- und Verteilungfunktion von A1
Folien: siehe eLearning-Plattform
Hinweis:
Im Jahr 2002 wurde der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften an Daniel Kahneman
"für das Einführen von Einsichten der
psychologischen Forschung in die Wirtschaftswissenschaft, besonders bezüglich Beurteilungen und
Entscheidungen bei Unsicherheit" verliehen.
Links:
weitere Artikel zum Nobelpreis und zum Thema Entscheidungspsychologie: siehe
eLearning-Plattform
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Do, 09.10.2014 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
- Aufgaben 4, 7 (ohne Risikoprofil)
- Aufgabe 49 (Skriptum S.63):
Zeichnen Sie für die Alternativen A2-A6 die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen und vergleichen Sie die Verteilungen.
- Schreiben Sie die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen der Alternativen A2-A6 von Aufgabe 49 analytisch an.
besprochene Themen:
Aufgabe 8
Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: Dominanzprinzipien (Skriptum Kap.2.2) - Wahrscheinlichkeitsdominanz 1.Grades
Aufgabe 49
Risikoprofil
Aufgabe 11
Typen der Risikoeinstellung (Skriptum Kap.2.4)
Varianz/Standardabweichung als Maß für das Risiko
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2. Hausübung bis zum 30.10.2014:
Aufgaben 9, 10, 12
Aufgaben 3 und 21 vom Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (siehe eLearning-Plattform Ordner Übungen -> zusätzliche Übungsaufgaben)
zu 9 (a): Schreiben Sie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.
zu 9 (b): Schreiben Sie Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.
Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
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Do, 16.10.2014 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
- 7, 13, 14, 15, 16
- Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 1, 2, 18
- 50-52, 53(a)
besprochen Themen:
Fläche zwischen Risikoprofilen (Aufgabe 22 für die Alternativen von Aufgabe 49)
Aufgabe 55
μ-σ-Prinzip
Zusammenhang zwischen Dominanzprinzipien und μ-σ-Prinzip
grafische Darstellung von Indifferenzkurven
Aufgaben 25, 24
Portfoliorisiko
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Do, 23.10.2014 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
(In den Übungsaufgaben von letzter Woche wurde noch eine Aufgabe ergänzt.)
- Leiten Sie aus der allgemeinen Definition der Varianz eine Beziehung für Var(aX) und Var(X + Y) und daraus für
Var(aX + bY) her.
(X,Y ... Zufallsvariablen, a,b ... reelle Zahlen).
- Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 4, 6
- 53(b), 54, 56(a)
besprochene Themen:
Portfoliorisiko
erwartete Rendite und Varianz eines Portfolios
Wiederholung: Kovarianz, Korrelationskoeffizient
Wiederholung: Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Zusammenhang zwischen Unabhängigkeit und Unkorreliertheit)
Aufgaben 18 und 19
effiziente und optimale Portfolios
Aufgaben 26 (allgemein), 27
Optimalitätsprinzip: Grenzrate der Substitution = Grenzrate der Transformation (siehe Anhang 2, Beispiel 3 auf S.164)
Bernoulliprinzip
St. Petersburger Spiel
Bernoulliprinzip: Nutzenmatrix, Indifferenzwahrscheinlichkeiten
Link:
Demonstation des Korrelationskoeffizienten
Links zum St.Petersburg-Paradox:
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Do, 30.10.2014 11:30-14:30 HS 6
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Abgabetermin 2.Hausübung
Übungsaufgaben:
- Nachtrag: 76 (a), (b)
- 26, 56-58, 78(ohne c), 79 (ohne c), 81, 82
- Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 16, 19, 20
besprochene Themen:
Erwartungsnutzenmaximierung (Bernoulliprinzip) (Skriptum Kap.2.5.2)
Aufgaben 29-34, 59, 65, 66, 77
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Do, 06.11.2014 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
- 60-64 (62 ohne Wahrscheinlichkeitsprämie), 67-70, 76, 78-84
- Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 5, 15(a)
besprochene Themen:
Arrow-Pratt-Koeffizient der absoluten Risikoaversion (Skriptum Kap.2.6)
Aufgabe 35
Diskussion einiger üblicher Nutzenfunktionen
Aufgabe 38
Wahrscheinlichkeitsdominanz 2.Grades (Skriptum Kap.2.7)
Animation
Aufgabe 42
Aufgabe 73
Ende des Stoffes für den Zwischentest
Dynamische Entscheidungsprobleme:
Entscheidungsbaumverfahren
Aufgabe 44+45 (teilweise)
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Do, 13.11.2014 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
- 39, 41, 71-74, 75 (ohne mean preserving spread), 85-93
- Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 7-15, 17
- 46
besprochene Themen:
Dynamische Entscheidungsprobleme:
Satz von Bayes
Beispiel Skripum S.60/61
Aufgabe 100
Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange
Beispiel von Kap. 3.2:
partielle Ableitungen (Anhang A1)
totales Differential einer Funktion (Anhang A.2)
Herleitung der Bedingungen 1.Ordnung
Interpretationen (Grenzraten der Substitution und der der Transformation, siehe auch Anhang A.2)
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Do, 20.11.2014
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keine LV
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Do, 27.11.2014
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14-16 Uhr: Zwischentest, HS 1, 6, 14
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3. Hausübung bis zum 11.12.2014:
Aufgabe 95
Endtests SS 2008: jeweils Bsp. 1 von beiden Terminen
Endtests SS 2014: jeweils Bsp. 1 von beiden Terminen
Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
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Do, 04.12.2014 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
- 95-99, 101-106 (sofern nicht Teil der 3.HÜ)
- Entscheidungsbaum-Aufgaben der Endtests bzw. 2.Zwischentests (sofern nicht Teil der 3.HÜ)
- 48, 117, 119
besprochene Themen:
Methode von Lagrange: weitere Beispiele
Aufgaben 120a, 122
Interpretationen (Lagrangemultiplikator; Grenzrate der Substitution, der Transformation, der technischen Transformation, siehe auch Anhang A.2)
Aufgabe ähnlich zu 123 (Angabe siehe Folien auf der eLearning-Plattform), 131 (Ansatz, grafische Lösung)
Lineare Programmierung:
Modellformulierung, Annahmen
grafische Lösung
Aufgabe 134
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Do, 11.12.2014 11:30-13:00 15:00-16:30 HS 6
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Abgabetermin 3.Hausübung
Übungsaufgaben:
- 119, 120(b), 121, 123-130
- Lagrange-Beispiele der Endtests bzw. 2.Zwischentests
- 150-162: grafisch lösen; 163, 164(a), (b), 169
- Aufgaben der Endtests zu LP-Formulierung
(sofern die Aufgaben nicht Teil der 4.Hausübung sind):
besprochene Themen:
Lineare Programmierung:
Charakterisierung der Menge der zulässigen Lösungen
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen grafisch
Aufgabe 134
Enumerationsverfahren
Aufgabe 133
Simplexverfahren
Aufgabe 136
allgemeine Form eines LP, spezielles Maximumproblem, Normalform
Aufgabe 135
Interpretation der Simplextableaus
Aufgabe 138
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen
Aufgabe 137: Änderung des Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 31.5 (statt 40)
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Do, 18.12.2014 11:30-13:00 15:00-16:30 HS 6 / 14
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Übungsaufgaben:
- 137 für das Beispiel von S.116
- 150-162, 168
- Aufgaben der Endtests zum Simplexverfahren,
zur grafischen Lösung und zur Darstellung von LP's
(sofern die Aufgaben nicht Teil der 4.Hausübung sind)
besprochene Themen:
Lineare Programmierung:
Formaler Aufbau der Simplextableaus
Aufgaben 140 (teilweise), 141
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Zielfunktionskoeffizienten von Nicht-Basisvariablen)
Aufgabe 137: Änderung des Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 32 (statt 40)
Aufgabe 142
Dualität
Aufgabe 144
Dualitätssätze
komplementäre Schlupfbedingungen, Preistheorem
ökonomische Interpretation des dualen Programms
Aufgabe 146
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4. Hausübung bis zum 15.1.2015:
Aufgaben
164, 167 (a), (b), 172(a)
Endtests:
SS 2011, SS 2014, jeweils 2.Termin: jeweils Bsp.4
WS 2013/14 - 1.Termin: Bsp.3 (a), (c):
nur für Simplexmethode, nicht für duale Simplexmethode. Ermitteln Sie jeweils alle optimalen Lösungen.
Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
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Do, 08.01.2015 11:30-14:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
- 140, 143, 147, 166, 167(c), 170, 171(a)-(c), 172(b)-(c), 173(1)-(c)
- Aufgaben der Endtests (sofern die Aufgaben nicht Teil der 4.Hausübung sind) zu:
Aufbau der Simplextableaus, Basis etc.
Interpretation
Änderung von Zielfunktionskoeffizienten
duales Programm
besprochene Themen:
Lineare Programmierung:
Anwendung der komplementären Schlupfbedingungen
Aufgabe 145
duale Simplexmethode
Aufgabe 148
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Restriktionskonstanten)
Aufgabe 149
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Do, 15.01.2015 11:30-14:30 HS 6
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Abgabetermin 4.Hausübung
Übungsaufgaben:
- Aufgabe 147 in letzter Woche ergänzt
- 171 (d)-(e), 173 (d)-(e)
- Aufgaben der Endtests zu:
Finden der optimalen Lösung eines LP mittels komplementärer Schlupfbedingungen
duale Simplexmethode
Änderung von Restriktionskonstanten
besprochene Themen:
Lineare Programmierung:
Interpretation eines Computeroutputs eines LP
Aufgabe 175
LINDO-Aufgaben der Endtests (ansatzweise)
- SS 2012 - 1.Termin
- SS 2011 - 1.Termin
- WS 2012/13 - 1.Termin
Link:
LINDO
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Do, 22.01.2015 11:30-13:00 15:00-16:30 HS 6
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Übungsaufgaben:
besprochene Beispiele:
- Endtest SS 2013, 1.Termin: 5
- Endtest SS 2013, 2.Termin: 4
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Di, 27.01.2015
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13:30-16 Uhr: Endtest, HS 1
Wenn Sie die Note vor Ende der Anmeldefrist für das SS benötigen, treten Sie bitte zum 1.Termin an.
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Do, 12.02.2015
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14-16:30 Uhr: Alternativtermin für den Endtest, HS 1, 6
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