040655 EK Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre
 

einige nützliche Links und Tools

Datum
Themen

1. Hausübung: bis zum 20.10.2011: Aufgaben 196, 197, 198 (achten Sie auf die veränderte Nummerierung, wenn Sie ein älteres Skriptum besitzen!)

Ergänzungsblatt zu Aufgabe 197

Für die Funktionen aus 198(b):Ermitteln Sie die ersten Ableitungen für a allgemein und
a = 0, 1, 1/2, 1/3, 2/3, 3/2, -1, -2, -1/2, -1/3, -2/3, -3/2
Stellen Sie die Ableitungen ohne negative Exponenten und ohne gebrochen rationale Exponenten dar(sondern als Brüche und Wurzeln).

Beispiele, die im letzten Semester (aber nicht früher !!) abgegeben wurden, rechne ich an, wenn Sie zumindest die Hälfte der Punkte bei dem jeweiigen Beispiel erreicht haben. Ich bitte in diesem Fall um eine entsprechende Mitteilung bis zum Abgabetermin.

Die Hausübung muss bis zum genannten Termin handschriftlich abgegeben werden!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
(Sie können die Hausübung vor Beginn oder in der Pause der LV auf den Tisch vor der Tafel im Hörsaal legen.)

06.10.2011
Organisatorisches

Merkblatt (wird bis Semesterbeginn zur Verfügung gestellt)

besprochene Themen:

Einleitung
Entscheidung unter Risiko (Skriptum Kap.2)

Eine Einleitung zur Entscheidungstheorie gibt Kap.3.1-4 Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre des Skriptums von Prof.Dockner, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre.
Dieses Kapitel kann von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden.

Begriff der Rationalität
Aufgaben 2 und 3
Das entscheidungstheoretische Grundmodell
Wiederholung: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion, Verteilungsfunktion (Skriptum Kap.2.1)
Aufgabe 8

Folien: siehe eLearning-Plattform

Hinweis:

Im Jahr 2002 wurde der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften an Daniel Kahneman "für das Einführen von Einsichten der psychologischen Forschung in die Wirtschaftswissenschaft, besonders bezüglich Beurteilungen und Entscheidungen bei Unsicherheit" verliehen.

Links:

weitere Artikel zum Nobelpreis und zum Thema Entscheidungspsychologie: siehe eLearning-Plattform

13.10.2011
Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 49 (Skriptum S.63):
    Zeichnen Sie für alle Alternativen die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen und schreiben Sie diese analytisch an.
  • Formulieren Sie die Verteilungsfunktion für Aufgabe 8 analytisch.

besprochene Themen:

Aufgabe 8 (Fortsetzung)
Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: Dominanzprinzipien (Skriptum Kap.2.2):
absolute Dominanz, Zustandsdominanz, Wahrscheinlichkeitsdominaz 1.Grades
Aufgabe 49 (teilweise)
Aufgabe 22
Risikoprofil
Aufgabe 11
Typen der Risikoeinstellung (Skriptum Kap.2.4)
20.10.2011
Abgabetermin 1.Hausübung

Übungsaufgaben:

10, 12, 14
Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (eLearning-Plattform): 1-3
49: Vergleichen Sie die Alternativen mittels Wahrscheinlichkeitsdominanz 1.Grades (sofern noch nicht in der LV besprochen)
Zeigen Sie für jene Alternativen, welche andere Alternativen dominieren, dass die Fläche zwischen den Risikoprofilen der Differenz der Erwartunsgswerte entspricht.
Für alle anderen Alternativen zeigen Sie, dass die Summe der mit Vorzeichen versehenen Flächen zwischen den Risikoprofilen der Differenz der Erwartunsgswerte entspricht.
50-52

besprochene Themen:

μ-σ-Prinzip (Skriptum Kap.2.5.1)
Aufgabe 55
Zusammenhang zwischen Dominanzprinzipien und μ-σ-Prinzip
grafische Darstellung von Indifferenzkurven
Aufgaben 25, 24
Portfoliorisiko
Wiederholung: Kovarianz, Korrelationskoeffizient

Link: Demonstation des Korrelationskoeffizienten


2. Hausübung bis zum 3.11.2011: Aufgaben 7, 9, 13, 14, 15

zu 9(a): Schreiben Sie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil auch analytisch an.
zu 13: Schreiben Sie die Verteilungsfunktion analytisch an.
zu 14: Skizzieren Sie das Risikoprofil und schreiben Sie dieses analytisch an.

Wenn Sie sich Beispiele aus dem letzten Semester anrechnen lassen möchten, beachten Sie bitte die Zusatzaufgaben (eine volle Anrechnung kann bei diesen Aufgaben daher nicht erfolgen)!

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

27.10.2011
Übungsaufgaben: 17, 18, 19, 53, 54, 56, 58
Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 4, 6

besprochene Themen:

Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
Aufgaben 18 (teilweise), 19
effiziente und optimale Portfolios
Aufgaben 26 (teilweise), 27
Erwartungsnutzentheorie (Bernoulliprinzip) (Skriptum Kap.2.5.2) Aufgaben 29, 30
03.11.2011
Übungsaufgaben: 26, 57
20, 60, 76 (c: nur 1.Frage), 77, 78 (c: nur die 1.Frage), 79 (c: nur die 1.Frage), 80, 81, 82, 83 (zur Schreibweise siehe S.21)

besprochene Themen:

Erwartungsnutzentheorie (Bernoulliprinzip) (Skriptum Kap.2.5.2)
Aufgaben 59, 65, 66, 32
Zusammenhänge zwischen Bernoulliprinzip und anderen Entscheidungsprinzipien
(S.34-36, ohne die beiden Absätze unter Aufgabe 34 auf S.35)
Aufgaben 77, 33, 34 (teilweise)
Arrow-Pratt-Koeffizient der absoluten Risikoaversion (Skriptum Kap.2.6)
Aufgabe 35
10.11.2011
Übungsaufgaben: 34 (2.Frage), 36, 61-64, 67-70, 84 jeweils Punkt (c) von: 76, 78, 79 (sofern noch nicht gemacht) Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 5, 6

besprochene Themen:

Diskussion einiger üblicher Nutzenfunktionen
Wahrscheinlichkeitsdominanz 2.Grades (Skriptum Kap.2.7) Animation Aufgabe 42
Zusammenhänge zwischen den Entscheidungsprinzipien (Kap. 2.8)
Aufgabe 73

Ende des Stoffes für den Zwischentest

Dynamische Entscheidungsprinzipien (Kap. 2.10) Aufgabe 44+45 (teilweise)

17.11.2011
Übungsaufgaben: 38, 43, 71, 72, 74, 75, 85-93 Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 7-13
44+45 (fertig)

besprochene Themen:

Dynamische Entscheidungsprinzipien (Kap. 2.10): Entscheidungsbäume, Satz von Bayes
Aufgabe 100
Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: partielle Ableitungen (Anhang A1)
totales Differential einer Funktion (Anhang A.2)
Herleitung der Bedingungen 1.Ordnung

3. Hausübung bis zum 15.12.2011:
Aufgaben 95, 96
jeweils Aufgabe 1 von folgenden Endtests:
WS 2010/11 - 1.Termin,   SS 2011 - 1.Termin,   SS 2011 - 2.Termin

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Achtung: Da unmittelbar danach die Weihnachtsferien beginnen, werden nur Arbeiten beurteilt, die bis zu diesem Termin bei uns eingelangt sind (ein evtl. Datum eines Poststempels ist irrelevant)!

24.11.2011
Übungsaufgaben: Aufgaben 94-99. 101-106
Entscheidungsbaum-Beispiele der Endtests
(sofern die angegebenen Aufgaben nicht für die 3.Hausübung auszuarbeiten sind)

besprochene Themen:

Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange (Skriptum Kap.3.2) Interpretationen (Schattenpreise; Grenzrate der Substitution, der Transformation (siehe auch Beispiele in Kap.A.2!))
Aufgaben 120a, 122, Aufgabe ähnlich zu 123 (Angabe siehe Folien auf der eLearning-Plattform), 124 (Ansatz)
Lineare Programmierung Modellformulierung, Annahmen
grafische Lösung
28.11.2011
10:45-13 Uhr, AudiMax und HS 2 (BWZ): Zwischentest
01.12.2011
Übungsaufgaben: 117-131 (mit Ausnahme der Aufgaben 120(a), 122 - diese wurde in der LV besprochen)
Aufgabe 3 vom 2.Zwischentest, 1.Termin, WS 2007/08,
Lagrange-Beispiele der Endtests ab dem SS 2008
150
Formulieren Sie die linearen Programme für: 151, 152, 154-162 und lösen Sie diese Progemme grafisch, sofern angegeben

besprochene Themen:

Lineare Programmierung Charakterisierung der Menge der zulässigen Lösungen
Aufgaben 134, 165
Basislösungen
Enumerationsverfahren
Aufgabe 133
Simplexverfahren
Aufgaben 135, 136
allgemeine Form eines LP, spezielles Maximumproblem, Normalform
08.12.2011
Feiertag
15.12.2011
Abgabetermin 3.Hausübung

Übungsaufgaben:

151-162 (jetzt auch mit Simplexverfahren), 163, 164
Endtests: Aufgaben zur LP-Formulierung und zum Simplexverfahren

besprochene Themen:

Aufgabe 135 (teilweise)
Interpretation der Simplextableaus
Aufgaben 138, 139
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen
Formaler Aufbau der Simplextableaus
Aufgaben 140 (teilweise), 141
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Zielfunktionskoeffizienten)
Aufgabe 142 Duales Programm
22.12.2011
Weihnachtsferien
29.12.2011
Weihnachtsferien
05.01.2011
Weihnachtsferien

4. Hausübung bis zum 12.01.2012:

folgende Aufgaben von Endtests:

  • SS 2008, 1.Termin: 5 (a), (b) zu (b): Formulieren Sie auch das duale Programm.
    Hinweis: Formulieren Sie zuerst das primale Prgramm entsprechend um, um das duale Programm formulieren zu können, wie wir es am 15.12. im Kurs besprochen haben.
    zusätzliche Fragen:
    1. Schreiben Sie das LP in Normalform an, wobei das Gleichungssystem der Nebenbedingungen in kanonischer Form anzuschreiben ist.
    2. Aus wie vielen Basisvariablen besteht eine Basislösung? (Begründung)
      Geben Sie alle Basislösungen an. Welche sind zulässig, welche unzulässig?
  • WS 2008/09, 2.Termin: 5, 6(a)-(c) zu 5(b): Überlegen Sie sich, wo Sie die optimalen Werte der Dualvariablen und der dualen Schlupfvariablen im Endtableau finden und wie wir diese Werte interpretiert haben.
  • WS 2009/10, 2.Termin: 4
  • SS 2010, 1.Termin: 4

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

12.01.2012
Abgabetermin 4.Hausübung

Übungsaufgaben:

143, 144, 153,
156, 159(c), 163-165, 167, 166, 167, 170 (b: ohne Interpretation), 171(a)-(c), 172 (b: ohne Interpretation), 173(a)-(c)
Aufgaben der Endtests (ohne Beantwortung jener Punkte, die wir erst besprechen werden - siehe geplante Themen)
- mit Ausnahme jener Aufgaben, die für die 4.Hausübung auszuarbeiten sind.

Hinweis: Wenn in einer online gestellten Lösung nicht alle Fragen beantwortet werden (z.B. Aufgabe 151), können die fehlenden Antworen noch hochgeladen werden.

besprochene Themen:

Dualitätssätze
komplementäre Schlupfbedingungen
Interpretation des Duals
duale Simplexmethode
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Restriktionskonstanten)
19.01.2012
Übungsaufgaben: 170(b), 171(d)-(e), 172(b), 173(d)-(e)
Aufgaben der Endtests

besprochene Themen:

Interpretation eines Computeroutputs eines LP
Aufgabe 175

Link: LINDO

Übungsaufgaben:

174, Aufgaben der Endtests

Vergessen Sie nicht sich für den Endtest in Moodle anzumelden!

26.01.2012
11:30-14 Uhr, AudiMax (BWZ): Endtest

Studierende, die ihr Bakkalaureats-/Bachelorstudium in diesem Semester abschließen möchten bzw. Studierende, die planen im SS 2012 Kurse des Magisterstudiums vorzuziehen, sollten unbedingt zum 1.Termin antreten. Die Tests des Alternativtermins werde ich erst nach dem 12.2.2012 korrigieren können. Je nach Teilnehmerzahl wird dies einige Zeit benötigen.

01.02.2012
11:00-13:30 Uhr, AudiMax und HS 2 (BWZ): Alternativtermin für den Endtest