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Merkblatt |
besprochene Themen:
Lineare Programmierung: Formulierung, Annahmen, grafische Lösung
Charakterisierung der Lösungsmenge und der optimalen Lösung eines LP
Aufgabe 11
Zwischentest WS 2005/06: Aufgabe 3
Beachten Sie die Korrekturen zu Aufgabe 5 (S.30)
freiwillig: 16, 66, 67 (S.100)
besprochene Themen:
Simplexverfahren
Geben Sie eine Obergrenze für die Zahl der Basislösungen des LP an.
Schreiben Sie das LP in Normalform an und ermitteln Sie alle Basislösungen.
20 (für Aufgabe 9(c2), auch grafisch), 22, 23, 24, 26, 27
freiwillig: 17, 18, 19, 20 (für Aufgabe 9(a),(c1)), 21
besprochene Themen:
Schreiben Sie das LP aus Aufgabe 37 in Normalform an.
Zwischentest WS 2004/05: Aufgabe 1(c)
besprochene Themen:
30, 34
freiwillig:
Stellen Sie die einzelnen Pivotschritte beim Beispiel aus Kapitel 3.1 (Folie mit Tableaus ist im WebCT abrufbar) durch Matrizenmultiplikationen dar. Geben Sie zu jeder Basislösung die Basismatrix und deren Inverse an.
95 (Skrptum S.110)
Ändern Sie den Zielfunktionskoeffizienten von x3 von 3 auf (a) 3.5, (b) 4 und ermitteln Sie jeweils die optimale(n) Lösung(en).
29, 31, 32, 33,
34: Ermitteln Sie alle optimalen Lösungen
Auch freiwillige Aufgaben sind prüfungsrelevant!
besprochene Themen:
Dualität
Beginn: 13:30 Uhr!
besprochene Themen:
Dualität im allgemeinen Fall
duale Simplexmethode
freiwillig:
41, 42, 44(a)
wie 44(a) für Aufgaben 17 und 22
besprochene Themen:
Um 15:30 Uhr wird der Kurs fortgesetzt.
besprochene Themen:
(Laden Sie sich vom WebCT die Folien zu diesem Thema herunter.)
19 Uhr: KFK-Bier
Ort: Universitätsbräuhaus
(Campus, Altes AKH, 1. Hof, Alser Straße 4)
51 ((b) nur für die Zielfunktionskoeffizienten)
freiwillig:
48, 49, 50(a) für c2
besprochene Themen:
52, 55, 61,
63 (h)-(j), (m), (o) (t)-(x) , ((t)-(x): siehe Ergänzungsblatt (siehe WebCT, Ordner "Folien und zusätzliche Materialien")
Zusatzaufgabe (auf Kreuzerlliste Nr. "Z"):
50: Streichen Sie die erste Restriktion
Hinweis: Wie in der LV besprochen, setzen Sie die Beschränkungskonstante beliebig groß, d.h. addieren Sie zu b1 M,
wobei M einen beliebig großen Wert annehmen kann (sodass die Restriktion nicht bindend ist).
freiwillig:
53, 54, 63 (Rest), 64, 65, 68
Definitheit von Matrizen
Konkavität und Konvexität von Funktionen
Beginn: 13:30 Uhr!
Bedingungen 2.Ordnung
Nichtlineare Programmierung: Kuhn-Tucker-Bedingungen
Aufgabe 71
73 (a), (b), (d), 85
Folgende Übungsaufgaben können bereits jetzt gelöst werden, werden aber erst am 16.1. durchbesprochen und sind auch erst dann anzukreuzen:
70, 72, 77, 78
freiwillig:
71 fertig, 73 (c), 76(a)
Aufgabe 80
70, 72, 77, 78, 79, 81
freiwillig:
A) Ändern Sie in Aufgabe 73(b) die 2.Nebenbedingung zu:
-x12 + x2 £ -1
und überprüfen Sie, ob die Kuhn-Tucker-Bedingungen im Optimum erfüllt sind.
B) Zeigen Sie für folgendes NLP (siehe LV!), dass die Kuhn-Tucker-Bedingungen im Optimum nicht erfüllt sind und überprüfen Sie die Regularitätsbedinugen:
Z = x1 - x2 ® max
u.d.NB
g1(x1, x2) = - x1 +
x12 - x23 + 1/4 £ 0
g1(x1, x2) = x1 - 1/2 £ 0
x1, x2 ³ 0
Tippfehler in Aufgabe 70: Unterscheiden Sie auch die Fälle θ = 26/25,
θ < 26/25,
θ > 26/25
(Aus der Aufgabenstellung folgt, dass θ > 0 sein muss.)
freiwillig:
C) Zeigen Sie für folgendes NLP (siehe LV!), dass die Kuhn-Tucker-Bedingungen im Optimum nicht erfüllt sind und überprüfen Sie die Regularitätsbedinugen:
Z = x2 - x22 ® max
u.d.NB
g1(x1, x2) = - (10 - x12 -
x2)3 £ 0
g1(x1, x2) = -x2 £ -2
x1, x2 ³ 0