040127 UK Spieltheorie
 

• Organisatorisches

• Einleitung
• Darstellung eines Spiels und einfache Beispiele
• Einige typische Normalformspiele

Artikel zu den Nobelpreisen in Spieltheorie: siehe eLearning-Plattform

• 40 (a), 80 (siehe "Zusätzliche Übungsaufgaben" in Moodle)
• Überlegen Sie sich reale Situationen, die ähnlich der des Kampfs der Geschlechter sind
• Beantwortung von Online-Beispielen

• Einige typische Normalformspiele (Fortsetzung)
  • Diskussion von Online-Experimenten
    • Battle of the Sexes (verschiede Varianten)
    • Chicken
  • Chicken Run aus dem Film "Rebel Without a Cause" ("Denn sie wissen nicht was sie tun")
• Charakteristika der betrachteten Spiele, Spieltypen
• Sequenzielle Entscheidungen

• 3 (ohne Nash-Gleichgewicht und Frage zur Pareto-Optimalität)
• 10, 11 (a: ohne Nash-Gleichgewicht), (b), 40 (c), (e)
• 81-83

• Sequenzielle Spiele
  • Normalformdarstellung
  • Vorteil des ersten Zugs
  • Diskontierung
  • Extensivform bei gleichzeitigen Entscheidungen
• Grundbegriffe der Spieltheorie
  • Diskussion des Online-Experiments: Relying on Others' Rationality
• Spiele in Normalform:
  Definition, dominante und dominierte Strategien, Pareto-optimale Strategienkombinationen, Auszahlungsdiagramm

• 11 (b), (c), 12 (ohne Nash-Gleichgewichte), 13 (ohne Nash-Gleichgewichte), 84
• 2: Gibt es in diesem Spielen dominante Strategien?
• Gibt es in den Spielen aus Aufgaben 4-8 (schwach) dominante Strategien?
  Geben Sie diese ggf. an!
• Geben Sie für die Spiele aus Aufgaben 4-10 alle Pareto-optimalen Strategienkombinationen an.
• 9 (a), (c.i)
• Beantwortung eines Online-Beispiels

Spiele in Normalform:
• Lösen von Spielen mittels iterierte Elimination dominierter Strategien
  
• Diskussion des Online-Experiments: Beauty Contest
  Diskussion des Online-Experiments: Successive Elimination
• Lösen von Spielen mittels iterierter Elimination schwach dominierter Strategien
• Beste Antwort-Korrespondenz, Nash-Gleichgewicht
• Aufgabe 4(b)

• 1, 2 (dominierte Strategien, Nash-Gleichgewichte), 4(a), 5-9
• Nash-Gleichgewichte von 11, 12
• 85-88

• Spiele in Normalform:
  • Filmausschnitt aus "A Beautiful Mind"
  • ordinaler Nutzen
  • Spiele in Normalform:
    • Nash-Gleichgewichte weiterer Beispiele
    • Verfeinerungskonzepte des Nash-Gleichgewichts: Risikodominanz, unglaubwürdige Drohungen
• Spiele mit kontinuierlichen Strategienräumen:
  • Cournot-Wettbewerb
  • Bertrand-Wettbewerb: homogene Produkte (bis Skriptum S.57)

• 14-17
• 18-21, 22(a), 23, 25, 26

• Spiele mit kontinuierlichen Strategienräumen:
  • Bertrand-Wettbewerb: differenzierte Produkte
• Gemischte Strategien: Definition, erwartete Auszahlung, beste Antwort, Fundamentallemma

• 22(b), 24
• 90, 91
• 27 + zusätzlich für folgende gemischten Strategien von Spieler 2:
  (0, 0.5, 0.5), (0.5, 0, 0.5), (1/3, 1/3, 1/3), (0.35, 0.4, 0.25)
  Erläutern Sie jeweils das Ergebnis!
• Beantwortung von Online-Beispielen

• Gemischte Strategien: Online-Experiment: Rock-Paper-Scissors
  Nash-Gleichgewicht mit von Neumann-Morgenstern-Präferenzen
  Beste-Antwort-Korrespondenzen
  Ermittlung von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien mittels Bester-Antwort-Korrespondenzen
  Beispiele: Kopf oder Zahl, Kampf der Geschlechter
  Existenzsatz von Nash
  Berechnung eines Nash-Gleichgewichts in gemischten Strategien mit Hilfe des Fundamentallemmas
  Beispiele: Kampf der Geschlechter, Schere-Stein-Papier

• Übungsaufgaben Skriptum S.70, 71
• 28 (b)-(e), 29-32, 34 (a), (b), 35, 40 (b), (d)
• Beantwortung von Online-Beispielen

• Gemischte Strategien: Kategorien von 2x2-Spielen
  Nash-Gleichgewichte (in gemischten Strategien) allgemein für 2x2-Spiele
  Gleichgewichtsanalysen in reinen vs. gemischten Strategien
  Dominierte Strategien

• Übungsaufgabe Skriptum S.79
• 33, 34(c), 36-39
• 92-95

• Dominierte gemischte Strategien
• Maximin-Strategie und Nullsummenspiele

• 41-52, 54
• Übungsaufgabe Skriptum S.92
• 97

besprochene Themen:

15-16:30 Uhr, HS 6:

• Wiederholung: Beispiel Skriptum S.92-93
• Aufgabe 96
• Aufgabe 98

• Spiele in extensiver Form - vollständige und unvollständige Information:
  unglaubwürdige Drohungen
  Definition eines Spiels in extensiver Form
  vollkommene und unvollkommene Erinnerung
  Strategien in extensiven Spielen: gemischte Strategien, Verhaltensstrategien

• 57-62, 99, 100

besprochene Themen:

• Spiele in extensiver Form:
  realisationsäquivalente Strategien
  Lösung mittels Rückwärtsinduktion
  teilspielpefekte Gleichgewichte
  (bis Skriptum S.120)

• 63-75, 101,102