|
040100 VO Mathematik 2
Datum |
Themen |
07.03.2017
|
besprochene Themen:
- Überblick Optimierungsprobleme
(inkl. Einführung in die Lineare Programmierung: Modellformulierung, Annahmen, grafische Lösung)
- Grafische Darstellung von reellwertigen Funktionen in 2 Variablen
Skriptum W.S., Kap. 1; S.11: Absatz zwischen den beiden Grafiken inkl. 2.Grafik
Skriptum A.G., Anhang B; Kap. 7.1.1–7.1.4, 7.1.7, 3.1
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): bis S.7 (vor Punkt 2.1)
Wiederholen Sie folgende Kapitel aus Mathematik 1
(siehe Skriptum A.G., Aufgabe auf S.6)
- Differentialrechnung
- Kurvendiskussion
- Taylor-Approximation
- Matrizenrechnung:
- Determinanten
- Eigenwerte und Eigenvektoren
- Definitheit von Matrizen
- Rang einer Matrix
- lineare Gleichungssysteme
Ergänzungen zu den Skripten: siehe eLearning-Plattform
Hinweis für Studierende des Curriculum 2011, die die Fachprüfung aus Quantitative Methoden absolvieren möchten:
Es werden folgende Themen des Skriptums "Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre" behandelt:
Lineare Programmierung: Modellformulierung, Annahmen, grafische Lösung
(Kap.3, S.115.-118, Übungsaufgabe 165)
|
Fr, 10.03.2017
Zusatztermin
|
besprochene Themen:
- Partielle Ableitungen, abnehmende Grenzzuwächse
- Differenzierbarkeit, Ableitung, Gradient, Stetigkeit
- Vektorwertige Funktionen (Darstellung)
- Differenzierbarkeit vektorwertiger Funktionen, Jacobi-Matrix
Skriptum W.S., Kap. 2: bis 2.9
Skriptum A.G., Kap. 3.1-3.2, Bemerkung zu Beispiel 1 in Kap.3.4.1, Kap.3.5, Kap.3.3: S.21/22 (Gradient und Nabla)
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): S.7 (Punkt 2.1) - S.20 (Punkt 2.9)
|
13.03.2017
|
Rektorstag
|
20.03.2017
|
besprochene Themen:
- Jacobi-Matrix: Spezialfälle
- Beispiel zur Differenzierbarkeit vektorwertiger Funktionen
- Kettenregel
- Richtungsableitung
- totales Differential
- Gradient: geometrische Interpretation
- 2.Ableitung: Hesse-Matrix
- 2.Richtungsableitung
- Zusammenhang mit Optimierung
Skriptum W.S., Kap.2.9.1-2.18
Skriptum A.G., Kap.3.5, Kap.3.3: S.25, Kap.2.1.1: Grafik auf S.6
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): S.20 (Punkt 2.9) - S.26
|
27.03.2017
|
besprochene Themen:
- Wiederholung aus der Linearen Algebra (Mathematik 1):
Definitheit von Matrizen (Definition mittels quadratischer Formen, Bestimmung mittels Eigenwerten und (führenden) Hauptminoren)
geometrische Interpretation der Eigenvektoren
- Konvexität:
- konvexe Mengen, Konvexkombinationen, konvex Hülle
- innere Punkte, Randpunkte einer Menge, offene Mengen, Umgebungsbegriff
- Definition von konvexen und konkaven Funktionen
- Epigraph, Konturmengen
- Eigenschaften konvexer und konkaver Funktionen
- lokale Extrema, kritische Punkte
Skriptum W.S., Kap.2.19-3.7, Kap.4
Skriptum A.G., Kap.3.3, Anhang A.4.2, Kap.4 (bis vor "Trennungseingeschaften von konvexen Mengen" (S.43))
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): S.27 - S.35 (Beispiel 3.7) |
03.04.2017
|
besprochene Themen:
- komparative Statik
- Envelopentheorem
- inverse und implizite Funktionen
Skriptum A.G., Kap.3.3.1, 3.4
Skriptum W.S., Kap.3.15-3.17
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): S.35-44 |
10.04.2017
|
Osterferien
|
17.04.2017
|
Osterferien
|
24.04.2017
|
besprochene Themen:
- Satz über implizite Funktionen: weitere Beispiele
- Optimierung unter Gleichheits-Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange
- Heuristische Herleitung der notwendigen Bedingungen
- Interpretation des Lagrange-Multiplikators
- Bedingungen zweiter Ordnung (für den Fall einer quadratischen Form in 2 Variablen und einer linaren Nebenbedlingung)
Skriptum A.G., Kap.5 (bis 5.3)
Skriptum W.S., Kap.3.17 (Beweisidee) - 3.21
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): S.44-53 |
01.05.2017
|
Feiertag
|
08.05.2017
|
Prüfungswoche
|
15.05.2017
|
besprochene Themen:
- Methode von Lagrange: Bedingungen zweiter Ordnung
- Sätze über globale Optima (bei Optimierung unter Gleichheits-Nebenbedingungen)
- Quasikonkavität und Quasikonvexität
- Optimierung unter Gleichheits-Nebenbedingungen: Substitutionsmethode
- Ökonomische Anwendungen der Methode von Lagrange und Interpretationen: Portfoliooptimierung (Grenzrate der Substitution und der Transformation)
Skriptum A.G., Kap.5.3-5.5, 5.6.1
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): bis S.60
|
22.05.2017
|
besprochene Themen:
- Ökonomische Anwendungen der Methode von Lagrange und Interpretationen
(Austauschraten, Interpretation des Lagrange-Multiplikators, ökonomische Interpretation quasikonkaver Funktionen)
- Nichtlineare Programmierung:
konvexes Programm, einführende Beispiele
Skriptum A.G., Kap.5.6, Kap.6 (bis 6.1)
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): bis S.62 (Beispiel 2 in 6.1)
|
29.05.2017
|
besprochene Themen:
- Nichtlineare Programmierung:
- Eigenschaften konvexer Programme
- Kuhn-Tucker-Bedingungen, Regularitätsbedingungen
- Formulierung der KTB, wenn eine NB als Gleichung vorliegt, bzw. wenn keine VZ-Restriktion erfüllt sein muss
- Sattelpunktbedingung
- Lineare Programmierung
- Definition eines LP
- Darstellung eines LP im Matrixschreibweise
- grafische Lösung (Wiederholung)
- Formulierung der Nebenbedingungen als Gleichungen
- Enumerationsverfahren
Skriptum A.G., Kap.6 (ohne 6.3-6.5), 6.6: nur Sattelpunktbedingung,
Kap.7 (bis 7.1.5; 7.1.2, 7.1.3, 7.1.7 wurden bereits zu Semesterbeginn besprochen)
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): bis S.67 (7.1.5)
|
05.06.2017
|
Pfingstferien
|
12.06.2017
|
besprochene Themen:
- Lineare Programmierung
- Normalform, Allgemeine Form eines LP
- Basislösungen, Basisvariablen, Basis
- Charakterisierung der Menge der zulässigen und der optimalen Lösungen (inkl. Mehrdeutigkeit der optimalen Lösung), Eckentheorem
- spezielles Maximumsproblem
- Simplexmethode
- formaler Aufbau der Simplextableaus
- Interpretation der Simplextableaus
- Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen
Skriptum A.G., Kap.7.1.5-7.1.6, 7.2, 7.4, 7.5 (ohne 7.5.3), 7.6
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): bis S.68 (7.3)
|
19.06.2017
|
besprochene Themen:
- Lineare Programmierung
- Dualität, KTB für LP, komplementäre Schlupfbedingungen
- degenerierte Basislösung, unbeschränktes LP
- Ökonomische Interpretation des Duals und der KTB
- Interpretation eines Computeroutputs (LINDO)
- Grundideen der Sensitvitätsanalyse
Skriptum A.G., Kap. 7.4 (teilweise), 7.6, 6.6 (Beispiel: LP), 7.7, (6.8), 7.8, 7.5.3 (grafisch)
Anmerkungen zu den Skripten (siehe Moodle): S.68 (7.7)
|
Mi, 28.06.2017
|
14:15-16:15, HS 1: 1.Prüfungstermin
|
Mi, 27.09.2017
|
15:00-17:00, HS 1: 2.Prüfungstermin
|
Mi, 31.01.2018
|
13:15-15:15, HS 1: 3.Prüfungstermin
|
Di, 27.02.2018
|
13.15-15.15, HS 1: 4.Prüfungstermin
|
|