040042 EK Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre
 
einige nützliche Links und Tools

Datum
Themen

1. Hausübung bis zum 16.4.2015: Aufgaben 196, 197, 198, 201
(Achten Sie auf die veränderte Nummerierung, wenn Sie ein älteres Skriptum besitzen!)
Aufgabe 201 finden Sie auf einem zusätzlichen Übungsblatt, welches von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden kann.

Ergänzungsblatt zu Aufgabe 197

Für die Funktionen aus 198(b):Ermitteln Sie die ersten Ableitungen für a allgemein und
a = 0, 1, 1/2, 1/3, 2/3, 3/2, -1, -2, -1/2, -1/3, -2/3, -3/2
Stellen Sie die Ableitungen ohne negative Exponenten und ohne gebrochen rationale Exponenten dar(sondern als Brüche und Wurzeln).

Beispiele, die im letzten Semester (aber nicht früher !!) abgegeben wurden, rechne ich an, wenn Sie die volle Punktezahl bei dem jeweiligen Beispiel erreicht haben. Ich bitte in diesem Fall um eine entsprechende Mitteilung bis zum Abgabetermin der 1.HÜ.

Die Hausübung muss bis zum genannten Termin handschriftlich abgegeben werden!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
Sie können die Hausübung vor Beginn oder in der Pause der LV (nicht während der LV!!) auf den Tisch vor der Tafel im Hörsaal legen bzw. in unseren Postkasten (6.Stock, vor dem Eingang zum Institut für Finanzwirtschaft) werfen.

Bitte beachten Sie die Hinweise zu den Hausübungen!

Do, 05.03.2015
 Prüfungswoche
Do, 12.03.2015
 Dies Academicus
Do, 19.03.2015
11.30-14.45
HS 6
 Organisatorisches

Merkblatt

besprochene Themen:

Einleitung
Entscheidung unter Risiko (Skriptum Kap.2)

Eine Einleitung zur Entscheidungstheorie gibt Kap.3.1-4 Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre des Skriptums von Prof.Dockner, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre.
Dieses Kapitel kann von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden.

Begriff der Rationalität
Aufgaben 2 und 3
Das entscheidungstheoretische Grundmodell
Wiederholung: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion, Verteilungsfunktion (Skriptum Kap.2.1)
Aufgabe 49: Wahrscheinlichkeits- und Verteilungfunktion von A1
Aufgabe 8

Folien: siehe eLearning-Plattform

Hinweis:

Im Jahr 2002 wurde der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften an Daniel Kahneman "für das Einführen von Einsichten der psychologischen Forschung in die Wirtschaftswissenschaft, besonders bezüglich Beurteilungen und Entscheidungen bei Unsicherheit" verliehen.

Links:

weitere Artikel zum Nobelpreis und zum Thema Entscheidungspsychologie: siehe eLearning-Plattform

Do, 26.03.2015
11.30-14.45
HS 1
 Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 4
  • Aufgabe 49 (Skriptum S.63):
    • Zeichnen Sie für die Alternativen A2-A6 die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen.
    • Vergleichen Sie die Wahrscheinlichkeitsfunktionen der Alternativen A1-A6.
      Gibt es Alternativen, von denen Sie sagen können, dass sie gegenüber anderen Alternativen präferiert werden?
    • Schreiben Sie die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen der Alternativen A2-A6 von Aufgabe 49 analytisch an.
  • Aufgaben 7, 10 (alle ohne Risikoprofil), 12, 15
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 2, 3, 21

besprochene Themen:

Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: absolute Dominanz, Zustandsdominanz, Wahrscheinlichkeitsdominanz 1.Grades
Aufgabe 49
Aufgabe 22 für einige Paare von Alternativen aus Aufgabe 49
Risikoprofil
Aufgabe 11
Typen der Risikoeinstellung (Skriptum Kap.2.4)
Varianz/Standardabweichung als Maß für das Risiko
Zusammenhang zwischen Dominanzprinzipien und μ-σ-Prinzip
grafische Darstellung von Indifferenzkurven
Aufgaben 25, 24 (für die ersten beiden Präferenzfunktionen)

2. Hausübung bis zum 23.04.2015:
Aufgaben 9, 13, 14, 16
Aufgabe 1 vom Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (siehe eLearning-Plattform Ordner Übungen -> zusätzliche Übungsaufgaben)

zu 9 (a): Schreiben Sie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.
zu 9 (b): Schreiben Sie Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Do, 02.04.2015
 Osterferien
Do, 09.04.2015
 Osterferien
Do, 16.04.2015
11.30-14.45
HS 6
 Abgabetermin 1.Hausübung

Übungsaufgaben:

  • Aufgabe 22 für alle Paare von Alternativen aus Aufgabe 49
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 4, 18
  • 50-52, 53(a), (b: i, ii), 54

besprochene Themen:

Aufgabe 24 (für die dritte Präferenzfunktion)
Portfoliorisiko
erwartete Rendite und Varianz eines Portfolios
Wiederholung: Kovarianz, Korrelationskoeffizient
Wiederholung: Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Zusammenhang zwischen Unabhängigkeit und Unkorreliertheit)
effiziente und optimale Portfolios
Aufgabe 26 (allgemein)

Link: Demonstation des Korrelationskoeffizienten

Do, 23.04.2015
11.30-14.45
HS 6
 Abgabetermin 2.Hausübung

Übungsaufgaben:

  • Nachtrag: Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 18
  • 53 (b) iii
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 6, 16, 19, 20
  • 20, 26, 56-58, 76(a)-(b), 77(a)-(d), 78 (ohne (c)), 79 (ohne (c)), 80, 81

besprochene Themen:

optimale Portfolios
Aufgabe 27
Optimalitätsprinzip: Grenzrate der Substitution = Grenzrate der Transformation
Bernoulliprinzip (Erwartungsnutzenmaximierung)
Aufgaben 29, 30, 32, 59, 65, 66, 77

Links zum St.Petersburg-Paradox:

Do, 30.04.2015
11.30-14.45
HS 6
 Übungsaufgaben:
  • 77 (c), 33, 34
  • 60-64 (ohne Wahrscheinlichkeitsprämien), 67-69, 76(c), 78(c), 79(c), 83, 84

besprochene Themen:

Aufgaben 77, 33-34
Zusammenhänge zwischen den bisher besprochenen Entscheidungsprinzipien
Arrow-Pratt-Koeffizient der absoluten Risikoaversion (Skriptum Kap.2.6)
Aufgabe 35
Diskussion einiger üblicher Nutzenfunktionen
Aufgabe 38
Wahrscheinlichkeitsdominanz 2.Grades (Skriptum Kap.2.7) Animation Aufgabe 42
Aufgabe 73
Zusammenhänge zwischen den Entscheidungsprinzipien

Ende des Stoffes für den Zwischentest

Mo, 04.05.2015
16.45-20.00
HS 14
 Repetitorium
Do, 07.05.2015
11.30-14.45
HS 6
 Übungsaufgaben:
  • 71-75, 80-82, 85-93
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf": 5, 7-15, 17

besprochene Themen:

Dynamische Entscheidungsprobleme Entscheidungsbaumverfahren
Aufgabe 44+45 (teilweise) Satz von Bayes
Beispiel Skripum S.60/61
Aufgaben 47, 48 (teilweise)
Aufgabe 100 Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange Beispiel von Kap. 3.2
partielle Ableitungen (Anhang A1)
totales Differential einer Funktion (Anhang A.2)
Herleitung der Bedingungen 1.Ordnung
Do, 07.05.2015
6.45-20.00
HS 14
 Repetitorium
Mi, 13.05.2015
10.30-12.30
HS 1, 14
 Zwischentest
Do, 14.05.2015
 Feiertag

3. Hausübung bis zum 03.06.2015:
Aufgaben 96, 98, 99, 103, 106

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Do, 21.05.2015
11.30-14.45
HS 6
 Übungsaufgaben:
  • 94-99, 101-106 (sofern nicht Teil der 3.Hausübung)
  • Entscheidungsbäume der Endtests (sofern nicht Teil der 3.Hausübung)

besprochene Themen:

Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange Lösen des Beispiels von Kap. 3.2 mittels der Methode von Lagrange
Interpretationen (Lagrangemultiplikator; Grenzrate der Substitution, der Transformation, der technischen Transformation, siehe auch Anhang A.2)
Aufgaben 120a, 122
Aufgabe ähnlich zu 123 (Angabe siehe Folien auf der eLearning-Plattform)
Aufgabe 131 (Ansatz, grafische Lösung) Lineare Programmierung Modellformulierung
Annahmen
grafische Lösung
Aufgaben 134 , 165
Charakterisierung der Menge der zulässigen und der Menge der optimalen Lösungen
Do, 28.05.2015
11.30-14.45
HS 6
 Übungsaufgaben:
  • grafische Lösung folgender Aufgaben: 150-162
  • 163, 164
  • Aufgaben der Endtests zu LP-Formulierung und grafischer Lösung

besprochene Themen:

Lineare Programmierung Enumerationsverfahren
Aufgabe 133
Grundidee des Simplexverfahrens--> Simplexverfahren
Aufgabe 136
allgemeine Form eines LP, spezielles Maximumproblem, Normalform
Aufgabe 135 für das LP von S.116
Interpretation der Simplextableaus
Aufgabe 138
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen
Aufgabe 137: Skriptum Februar 2012 oder älter: Änderung des Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 31.5 (statt 40) LP-Formulierung in Matrixschreibweise
Mi, 03.06.2015
 Abgabetermin 3.Hausübung
Do, 04.06.2015
 Feiertag

4. Hausübung bis zum 18.06.2015:
  • Endtest WS 2007/08, 2.Termin: Bsp. 3
  • Endtest WS 2011/12, 2.Termin: Bsp. 4
  • Endtest WS 2014/15, 2.Termin: Bsp. 2, 4
  • Aufgabe 170-171 (a)-(c)
    Änderung der Angabe 171(a): ... der ZF-Wert von P3 auf 12 (statt: 10) ändert.
    Ergänzung der Angabe 171(a)-(c). Ermitteln Sie ggf. alle neuen optimalen Lösungen.

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Do, 11.06.2015
13.15-16.30
HS 4
 Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 135
  • Ändern Sie im LP von S.121 den Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 32 (statt 40) und ermitteln Sie - ausgehend vom Endtableau auf S.124 - die optimale Lösung.
  • 150-153, 155-158, 159(a)-(b), 162, 167(a)-(b), 168, 169
  • Aufgaben der Endtests zum Simplexverfahren (sofern nicht Teil der 4.Hausübung)
besprochene Themen:

Lineare Programmierung: Formaler Aufbau der Simplextableaus
Aufgaben 140 (Ansatz), 141
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Zielfunktionskoeffizienten von Nicht-Basisvariablen)
Aufgabe 137: Änderung des Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 31.5 bzw. 32 (statt 40)
Aufgabe 142
Dualität
Aufgabe 144
Dualitätssätze
komplementäre Schlupfbedingungen, Preistheorem
ökonomische Interpretation des dualen Programms
Aufgabe 146
Anwendung der komplementären Schlupfbedingungen
Aufgabe 145
duale Simplexmethode
Aufgabe 148
Do, 18.06.2015
11.30-14.45
HS 6
 Abgabetermin 4.Hausübung

Übungsaufgaben:

  • 140, 143, 147, 166, 167(c), 172, 173 (a)-(c)
  • Aufgaben der Endtests (sofern die Aufgaben nicht Teil der 4.Hausübung sind) zu:
    Aufbau der Simplextableaus, Basis etc.
    Interpretation
    Änderung von Zielfunktionskoeffizienten
    duales Programm
    Finden der optimalen Lösung eines LP mittels komplementärer Schlupfbedingungen
    duale Simplexmethode
besprochene Themen:

Lineare Programmierung: Sensitivitätsanalyse (Änderung von Restriktionskonstanten)
Aufgabe 149
Interpretation eines Computeroutputs eines LP
Aufgabe 175

Link: LINDO

Mo, 22.06.2015
16.45-20.00
HS 14
 Repetitorium
Do, 25.06.2015
11.30-14.45
HS 6
 Übungsaufgaben:
  • 171 (d)-(e), 173 (d)-(e), 174
  • Aufgaben der Endtests zu:
    Änderung von Restriktionskonstanten
    LINDO-Beispiele
geplante Themen:

 Sofern gewünscht: Fragestunde.

Bitte posten Sie bis Mittwoch (24.6.) abend in Moodle, ob Interesse besteht und was Sie besprechen möchten.

Do, 25.06.2015
16.45-20.00
HS 14
 Repetitorium
Do, 02.07.2015
13.30-16.00
HS 1
 Endtest
Do, 24.9.2015
14.30-17.00
HS 1
 Alternativtermin für den Endtest