040042 EK Quantitative Methoden der Betriebswirtschaftslehre
 
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Datum
Themen

1. Hausübung bis zum 20.3.2014: Aufgaben 196, 197, 198, 201
(Achten Sie auf die veränderte Nummerierung, wenn Sie ein älteres Skriptum besitzen!)
Aufgabe 201 finden Sie auf einem zusätzlichen Übungsblatt, welches von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden kann.

Ergänzungsblatt zu Aufgabe 197

Für die Funktionen aus 198(b):Ermitteln Sie die ersten Ableitungen für a allgemein und
a = 0, 1, 1/2, 1/3, 2/3, 3/2, -1, -2, -1/2, -1/3, -2/3, -3/2
Stellen Sie die Ableitungen ohne negative Exponenten und ohne gebrochen rationale Exponenten dar(sondern als Brüche und Wurzeln).

Beispiele, die im letzten Semester (aber nicht früher !!) abgegeben wurden, rechne ich an, wenn Sie die volle Punktezahl bei dem jeweiigen Beispiel erreicht haben. Ich bitte in diesem Fall um eine entsprechende Mitteilung bis zum Abgabetermin der 1.HÜ.

Die Hausübung muss bis zum genannten Termin handschriftlich abgegeben werden!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!
Sie können die Hausübung vor Beginn oder in der Pause der LV (nicht während der LV!!) auf den Tisch vor der Tafel im Hörsaal legen bzw. in unseren Postkasten (6.Stock, vor dem Eingang zum Institut für Finanzwirtschaft) werfen.

Teilnehmer des Kurses von Prof.Novak geben bitte die Hausübungen in der LV von Prof.Novak oder am Lehrstuhl für Industrie, Energie und Umwelt (4.Stock) ab!

Hausübungen, die beim falschen LV-Leiter bzw. Studienassistenten abgegeben werden, werden nicht beurteilt!

Bitte beachten Sie die Hinweise zu den Hausübungen!

Do, 06.03.2014
 Organisatorisches

Merkblatt

besprochene Themen:

Einleitung
Entscheidung unter Risiko (Skriptum Kap.2)

Eine Einleitung zur Entscheidungstheorie gibt Kap.3.1-4 Betriebswirtschaftliche Entscheidungslehre des Skriptums von Prof.Dockner, Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre.
Dieses Kapitel kann von der eLearning-Plattform heruntergeladen werden.

Begriff der Rationalität
Das entscheidungstheoretische Grundmodell
Wiederholung: Zufallsvariablen, Wahrscheinlichkeitsfunktion, Dichtefunktion, Verteilungsfunktion (Skriptum Kap.2.1)
Aufgabe 49: Wahrscheinlichkeits- und Verteilungfunktion von A1
Aufgabe 8
Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: absolute Dominanz, Zustandsdominanz

Folien: siehe eLearning-Plattform

Hinweis:

Im Jahr 2002 wurde der Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften an Daniel Kahneman "für das Einführen von Einsichten der psychologischen Forschung in die Wirtschaftswissenschaft, besonders bezüglich Beurteilungen und Entscheidungen bei Unsicherheit" verliehen.

Links:

weitere Artikel zum Nobelpreis und zum Thema Entscheidungspsychologie: siehe eLearning-Plattform

Do, 13.03.2014
 Übungsaufgaben:
  • Aufgabe 49 (Skriptum S.63):
    Zeichnen Sie für die Alternativen die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen und vergleichen Sie die Verteilungen.
    Gibt es Alternativen, von denen Sie sagen können, dass sie gegenüber anderen Alternativen präferiert werden?
  • Schreiben Sie die Wahrscheinlichkeits- und Verteilungsfunktionen der Alternativen von Aufgabe 49 analytisch an.
  • 7-16 (sofern nicht Teil der 2.Hausübung*)
  • Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (eLearning-Plattform): 1-3 (sofern nicht Teil der 2.Hausübung)

besprochene Themen:

Präferenzfreie Entscheidungsprinzipien: Dominanzprinzipien (Skriptum Kap.2.2): Wahrscheinlichkeitsdominanz 1.Grades
Aufgabe 49 (teilweise)
Risikoprofil
Aufgabe 11
Typen der Risikoeinstellung (Skriptum Kap.2.4)
Varianz/Standardabweichung als Maß für das Risiko
Zusammenhang zwischen Dominanzprinzipien und μ-σ-Prinzip
grafische Darstellung von Indifferenzkurven
Aufgaben 25, 24

2. Hausübung bis zum 3.4.2014:
Aufgaben 9, 10, 13
Aufgabe 2 und 3 vom Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (siehe eLearning-Plattform Ordner Übungen -> zusätzliche Übungsaufgaben)

zu 9 (a): Schreiben Sie Dichtefunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.
zu 9 (b): Schreiben Sie Wahrscheinlichkeitsfunktion, Verteilungsfunktion und Risikoprofil analytisch an.

Wenn Sie sich Beispiele aus dem letzten Semester anrechnen lassen möchten, beachten Sie bitte die Zusatzaufgaben (eine volle Anrechnung kann bei diesen Aufgaben daher nicht erfolgen)!

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Do, 20.03.2014
 Abgabetermin 1.Hausübung

Übungsaufgaben:

  • Aufgabe 22
  • 49: Vergleichen Sie die Alternativen mittels Wahrscheinlichkeitsdominanz 1.Grades (sofern noch nicht in der LV besprochen) Zeigen Sie für jene Alternativen, welche andere Alternativen dominieren, dass die Fläche zwischen den Risikoprofilen der Differenz der Erwartunsgswerte entspricht. Für alle anderen Alternativen zeigen Sie, dass die Summe der mit Vorzeichen versehenen Flächen zwischen den Risikoprofilen der Differenz der Erwartunsgswerte entspricht.
  • 50-54

besprochene Themen:

Analog Aufgabe 22 für einige Vergleiche von Alternativen von Aufgabe 49
Portfoliorisiko
erwartete Rendite und Varianz eines Portfolios
Wiederholung: Kovarianz, Korrelationskoeffizient
Wiederholung: Unabhängigkeit von Zufallsvariablen (Zusammenhang zwischen Unabhängigkeit und Unkorreliertheit)
Aufgaben 18 und 19
effiziente und optimale Portfolios
Aufgaben 26 (allgemein), 27
St. Petersburger Spiel

Link: Demonstation des Korrelationskoeffizienten

Links zum St.Petersburg-Paradox:

Di, 25.03.2014
 14:30-16:30, HS 3: Tutorium
Do, 27.03.2014
 Übungsaufgaben:

Nachtrag: Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (eLearning-Plattform): 4-6
26, 56-58, 77(a)-(d), 78(ohne c), 79 (ohne c), 81, 82

besprochene Themen:

Erwartungsnutzenmaximierung (Bernoulliprinzip) (Skriptum Kap.2.5.2)
Aufgaben 29-34, 59, 65, 66, 77
Do, 03.04.2014
 Abgabetermin 2.Hausübung

Übungsaufgaben:

60-64, 67-70, 78(c), 79(c), 83

besprochene Themen:

Arrow-Pratt-Koeffizient der absoluten Risikoaversion (Skriptum Kap.2.6)
Aufgabe 35
Diskussion einiger üblicher Nutzenfunktionen
Aufgabe 38
Wahrscheinlichkeitsdominanz 2.Grades (Skriptum Kap.2.7) Animation Aufgabe 42
Aufgabe 73

Ende des Stoffes für den Zwischentest

Dynamische Entscheidungsprobleme: Entscheidungsbaumverfahren
Aufgabe 44+45 (teilweise)

Di, 08.04.2014
 14:30-16:30, HS 3: Tutorium
Do, 10.04.2014
 Übungsaufgaben:

Nachtrag: Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (eLearning-Plattform): 16
39, 41, 84-93
Übungsblatt "Entscheidung_unter_Risiko.pdf" (eLearning-Plattform): 7-15
46, 94

besprochene Themen:

Dynamische Entscheidungsprobleme: Satz von Bayes
Beispiel Skripum S.60/61
Aufgaben 47, 48 (teilweise)
Aufgabe 100 Optimierung mit Gleichungen als Nebenbedingungen: Die Methode von Lagrange Beispiel von Kap. 3.2:
partielle Ableitungen (Anhang A1)
totales Differential einer Funktion (Anhang A.2)
Herleitung der Bedingungen 1.Ordnung
Interpretationen (Lagrangemultiplikator; Grenzrate der Substitution, der Transformation, der technischen Transformation, siehe auch Anhang A.2)
Aufgaben 120a, 122

3. Hausübung bis zum 8.5.2014
96, 101,
2 Zwischentest WS 2007/08, 2.Termin: Bsp. 4
Endtests SS 2013: jeweils Bsp. 1 von beiden Terminen

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Do, 17.04.2014
 Osterferien
Do, 25.04.2014
 Osterferien
Di, 29.04.2014
 14:30-16:30, HS 3: Tutorium
Do, 01.05.2014
 Feiertag
Do, 08.05.2014
 Abgabetermin 3.Hausübung

Übungsaufgaben:

95-106 (sofern nicht Teil der 3.HÜ)
Entscheidungsbaum-Aufgaben der Endtests bzw. 2.Zwischentests (sofern nicht Teil der 3.HÜ)
117, 118, 119, 120(b), 121, 124-130
Lagrange-Beispiele der Endtests bzw. 2.Zwischentests

besprochene Themen:

Methode von Lagrange: weitere Beispiele
Aufgabe ähnlich zu 123 (Angabe siehe Folien auf der eLearning-Plattform), 131 (Ansatz)
Lineare Programmierung Modellformulierung, Annahmen
grafische Lösung
Charakterisierung der Menge der zulässigen Lösungen
Aufgaben 134, 165
Enumerationsverfahren
Aufgabe 133
Simplexverfahren
Aufgabe 136
Di, 13.05.2014
 14:30-16:30, HS 3: Tutorium
Do, 15.05.2014
 Übungsaufgaben:

123
150-155, 157, 158, 161-164, 169
Aufgaben der Endtests zu (sofern die Aufgaben nicht Teil der 4.Hausübung sind):
LP-Formulierung
Enumerationsverfahren
Simplexverfahren besprochene Themen:

Lineare Programmierung allgemeine Form eines LP, spezielles Maximumproblem, Normalform
Aufgabe 135 (teilweise)
Interpretation der Simplextableaus
Aufgabe 138
Mehrdeutigkeit optimaler Lösungen
Aufgabe 134
Aufgabe 137: Änderung des Deckungsbeitrags von Produkt P1 auf 31.5 bzw. 32
Formaler Aufbau der Simplextableaus
Aufgaben 140 (teilweise) Sensitivitätsanalyse (Änderung von Zielfunktionskoeffizienten von Nicht-Basisvariablen)
Mo, 19.05.2014
 16-18 Uhr: Zwischentest, HS 1, 4, 6
Do, 22.05.2014
 Prüfungswoche

4. Hausübung bis zum 12.6.2043 folgende Beispiele früherer Endtests: Endtest WS 2007/08 - 2.Termin: 3
Endtest SS 2008 - 2.Termin: 4
Endtest WS 2008/09 - 2.Termin: 5
Endtest WS 2009/10 - 2.Termin: 4
Endtest WS 2013/14 - 1.Termin: 3

Hinweis: Dualität besprechen wir in der nächsten LV am 5.6.

Es gelten dieselben Regelungen wie bei der 1.Hausübung (siehe oben)!
Bitte Einzelblätter zusammenheften und keine Klarsichthüllen oder Mappen abgeben!

Di, 27.05.2014
 15:45-17:45 im HS 17: Tutorium
Do, 29.05.2014
 Feiertag
Di, 03.06.2014
 14:30-16:30, HS 3: Tutorium
Do, 05.06.2014
 Übungsaufgaben:

139, 140, 141, 143, 156, 160, 168
Aufgaben der Endtests zu (sofern die Aufgaben nicht Teil der 4.Hausübung sind):
allgemeine/spezielle Darstellung von LP's
Aufbau der Simplextableaus, Basis etc.
Interpretation
Änderung von Zielfunktionskoeffizienten

besprochene Themen:

Lineare Programmierung Sensitivitätsanalyse (Änderung von Zielfunktionskoeffizienten von Basisvariablen)
Aufgabe 142
Dualität
Dualitätssätze
komplementäre Schlupfbedingungen, Preistheorem
ökonomische Interpretation des dualen Programms
Aufgabe 146
Aufgabe 145
duale Simplexmethode
Aufgabe 148
Sensitivitätsanalyse (Änderung von Restriktionskonstanten ohne Basiswechsel)
Aufgabe 149 (a), (b)
Do, 12.06.2014
 Abgabetermin 4.Hausübung

Übungsaufgaben:

144, 147, 170-173
Aufgaben der Endtests zu:
duales Programm
Anwendung der komplemetären Schlupfbedingungen
duale Simplexmethode
Änderung der Restriktionskonstanten von LP's

besprochene Themen:

Lineare Programmierung Sensitivitätsanalyse (Änderung von Restriktionskonstanten mit Basiswechsel)
Aufgabe 149 (c), (d)
Interpretation eines Computeroutputs eines LP
Aufgabe 175

Link: LINDO

Sofern gewünscht, können auch Übungsaufgaben besprochen werden.

Di, 17.06.2014
 15:45-17:45 im HS 17: Tutorium
Do, 19.06.2014
 Feiertag
Mi, 25.06.2014
 16-18:30 Uhr: Endtest, HS 1, 6
Mi, 17.09.2014
 14:30-17 Uhr: Alternativtermin für den Endtest, HS 1, 6