Aufbau der Seminararbeit

• Zusammenfassung der Theorie
• Illustration anhand von Beispielen
• Erläuterung der verwendeten Algorithmen
• "Benutzerhandbuch"
• Anhang: Programmiercode

Thema 1: Handelsstrategien mit Optionen

• Positionsdiagramme (siehe Seite Strategien)
• Darstellung der Preise von kombinierten Strategien
  (inkl. Break-Even-Punkte, max. Gewinn/Verlust)
• Wie ändert sich Preis im Zeitablauf bzw. wenn sich Volatilität, Zinssatz ändert
• Empirische Beobachtung von Optionspreisen: Darstellung des Optionspreises als Funktion des Basispreises und des Zeitwertes als Funktion der Restlaufzeit

Thema 2: Bewertung von Optionen

• Bewertung mittels Binomialmodell mit Dividenden für europäische und amerikanische Optionen, Black-Scholes-Modell
• Grafische Darstellung des Optionspreises, Vergleich europäische/amerikanische Option
  Welchen Wert muss der Aktienkurs haben, damit Option frühzeitig ausgeübt werden soll?
• Konvergenz des Binomialpreises zum Black-Scholes-Preises, Vergleich der Optionspreise der verschiedenen Versionen des Binomialmodells
• Berechnung der impliziten Volatilität
• Volatilitätssmiles, Volatilitätsmatrizen

Thema 3: Renditeverteilung

• Simulation von Aktienkursverläufen (Binomialmodell, geometrische Brownsche Bewegung)
• Vergleich reale/simulierte Kurs- und Renditeverteilungen (15 DAX-Aktien)
• Histogramm der realen Renditen, Vergleich mit Normalverteilung
• Vergleich der Verteilungen von Tages- und Monatsrenditen
• Schätzen der historischen Volatilität, Schiefe, Kurtosis (für verschiedene Zeitperioden)
• Schätzen der Parameter m und s aus den simulierten Zeitreihen
• Entwicklung von simulierten Verteilung der Aktienkurse S_T im Zeitablauf
• Ermittlung der Korrelationskoeffizienten (bzgl. DAX), Beta-Faktoren (für verschiedene Zeitperioden)
• grafische Darstellung der Regressionsgeraden (characteristic line)
• (Im Theorieteil der Arbeit: Bereinigung der Aktienkurse erlätern - siehe Artikel von A.Sauer, Karlsruher Datenbank)

Thema 4: Portfoliogrenze

• Effizienzgrenze mit und ohne Leerverkäufe für beliebige Portfolios (15 DAX-Aktien)
  (Verwendung von Monatsrenditen)
• grafische Darstellung der Portfoliogrenzen (und der einzelnen Aktien) im s-m-Diagramm mit und ohne risikoloser Veranlagung
• Wie verändert sich die Portfoliogrenze, wenn neue Aktien ins Portfolio aufgenommen werden
• Ermittlung des effizienten Portfolios zu vorgegebener Rendite
• Ermittlung des Minimum-Varianz-Portfolios
• Ermittlung des Tangentialportfolios
• Ist der DAX ein effizientes Portfolio?

Thema 5: Value at Risk

• Ermittlung des VAR für beliebige Portfolios aus den 15 DAX-Aktien mittels
  • Delta-Normal-Methode (inkl. marginalem und Komponenten-VAR, vgl. Jorion, Tab.7-1)
  • historischer Simulation, inkl. grafische Darstellung der Verteilung der Portfoliowerte und des VAR
  (Verwendung von Tagesrenditen)
• Vergleich der Ergebnisse