Lehrveranstaltungen von Prof. Josef Hofbauer im WS 2006/07:
250510 VO Differentialinklusionen (Ausgewählte Kapitel aus Differentialgleichungen), 4 St.
Mo,Di,Do 10-11, Hs. D1.07, UZA 4
Beginn: 2.10.2006
Inhalt:
In dieser Vorlesung werden Differentialgleichungen dx/dt = f(x)
mit unstetigem f(x) behandelt.
Solche treten in den Anwendungen vielfach auf:
Mechanik (dry friction), neuronale und genetische Netzwerke,
Spieltheorie (best response Dynamik), Kontrolltheorie, etc.
Hier ist f(x) meist stückweise stetig oder sogar stückweise linear.
Der richtige Rahmen für viele theoretischen Resultate wie Existenz
von Lösungen sind Differentialinklusionen, d.h. mengenwertige f(x).
Neben Anwendungen werden Existenz- und Eindeutigkeitsätze,
Stabilität von Gleichgewichten, periodisches und chaotisches
Verhalten besprochen und die Theorie der mengenwertigen dynamischen Systeme entwickelt.
Literatur:
Filippov: Differential equations with discontinuous right hand sides
Aubin, Cellina: Differential Inclusions
und Originalarbeiten aus den letzten Jahren
Voraussetzungen: Analysis, Lineare Algebra.
Weiters sind Grundkenntnisse aus Differentialgleichungen, Topologie und
Maßtheorie von Vorteil, aber nicht unbedingt notwendig.
250511 SE Seminar (Analysis) 2 St.
Mi 10-11, Hs. D1.07
Beginn: 10.10.2006
Begleitseminar zur obigen Vorlesung
SE (inoffizielles Seminar)
Die Kunst des Problemlösens, 2 st.
(gem. m. Theresia Eisenkölbl ,
Christian Krattenthaler und Leo Summerer)
Mo, 13-15, C206