2-Qubit-System   Zur Darstellung größerer Mengen an Information benötigt ein klassischer Computer zahlreiche Bits (0-1-Systeme). So wird beispielsweise die Zahl 5 durch ihre binäre Darstellung 101 repräsentiert - dazu sind drei Bits (Register) nötig. Das erste Register wird in den Zustand 1 gebracht, das zweite in den Zustand 0 und das dritte in den Zustand 1. In ähnlicher Weise benötigt ein Quantencomputer zahlreiche Qubits (die wir ebenfalls Register nennen). Wir wollen uns hier auf den einfachen Fall eines Systems, das aus zwei Qubits (Registern) besteht, beschränken. Dazu können wir beispielsweile an zwei Photonen denken, deren Polarisationen jeweils ein Qubit darstellen. Die Photonen können räumlich getrennt werden, sodass die Vorstellung von getrennten Registern (manchmal auch "Kanäle" - channels - genannt) gerechtfertigt ist. Zunächst kann jedes der beiden Register in einen beliebigen Zustand gebracht werden. Ist etwa das erste Register im Zustand |1>, das zweite im Zustand |0>, so wird der Zustand des 2-Qubit-Gesamtsystems als "Produkt" in der Form |y> = |1> |0> angeschrieben. Aufgrund der Linearität der Quantentheorie müssen aber auch beliebige Superpositionen (Überlagerungen) solcher Zustände angenommen werden können. Die allgemeinste Superposition, d.h. der allgemeinste Quantenzustand, den ein 2-Qubit-System annehmen kann, ist durch     |y> = a |0>|0> + b |0>|1> + c |1>|0> + d |1>|1>      gegeben (wobei die Normierungsbedingung |a|2 + |b|2 + |c|2 + |d|2 = 1 erfüllt sein muss). Manche dieser Superpositionen lassen sich als "Produkt" schreiben, wie zum Beispiel |y> = |0>|0> + |1>|0> (wobei wir hier auf die Normierungsbedingung verzichten - genau genommen müssten wir diesen Ausdruck noch mit 1/Ö2 multiplizieren). Da sich dies als |y> = ( |0> + |1>) |0> schreiben lässt, ist das zweite Register im Zustand |0>, während das erste Register in der Superposition |0> + |1> ist. Beiden Registern läßt sich in diesem Fall ein 1-Qubit-Zustand zuschreiben: dem zweiten Register ein Basiszustand, dem ersten Register zumindest eine Superposition. Die beiden Qubits bilden zwei voneinander unabhängige Teilsysteme. Ein Beispiel für einen Zustand, der sich nicht als "Produkt" schreiben lässt (ein verschränkter Zustand) ist |y> = |0>|0> + |1>|1>. Hier läßt sich keinem der Qubits ein 1-Qubit-Zustand zuschreiben (weder ein bestimmter Basiszustand noch eine Superposition). Was das physikalisch bedeutet, wird auf der Seite Interpretation und Messung behandelt. (Hier liegt übrigens dieselbe Situation vor wie im Einstein-Podolksy-Rosen-Paradoxon: die beiden Qubits können nicht mehr als voneinander unabhängig betrachtet werden). Zur Darstellung des Bauplans eines Quantencomputers ist es bequem, die Register als senkrechte Linien in einem Diagramm darzustellen: Register 1 Register 2 ¯ ¯ | | Der Zustand des 2-Qubit-Systems wird von oben "eingespeist" und in weiterer Folge durch verschiedene Bauteile geschickt. Um den Zustand anzuzeigen, den das Gesamtsystem an irgendeiner Stelle des Ablaufs annimmt, wollen wir folgende Darstellungsweise verwenden:   Register 1 Register 2     ¯ ¯                ..|............ .............|............ ...............    |y> =  |  |     Wichtig ist zu bemerken: Die Register stellen zwar verschiedene physikalische Systeme dar, der Zustand des Gesamtsystems kann aber verschränkt sein kann. (In der gedruckten Literatur über Quanteninformation werden die Registerlinien meistens waagrecht gezeichnet: Register 1 als obere und Register 2 als untere Linie).