In einer großen Population gibt es für einen Genort zwei Allele A und a (mit relativen Häufigkeiten P und p, also P + p = 1), und es sei A dominant gegenüber a. (Träger zumindest eines Allels vom Typ A sind "Träger des Merkmals A". Ein Individuum ohne Allel vom Typ A ist "Träger des Merkmals a"). Die Paarung der elterlichen Allele in der Generationenabfolge ist zufällig.

Fragen:

• Mit welchen relativen Häufigkeiten treten die beiden Merkmalstypen A und a auf?
• Wie spalten sich diese Merkmalstypen in genetische Typen auf, und mit welchen relativen Häufigkeiten treten diese auf?

Zusatzaufgabe:

• Wenn alle Träger des Merkmals a aus der Population entfernt werden - wie sehen die Verteilungen (der Merkmale und der genetischen Typen) in der nächsten Generation aus? Insbesondere: Wie ist die relative Häufigkeit der Träger des Merkmals a?
  Antwort: p_2.Gen. = p/(1 + p).
• Wie sinkt der Anteil des Allels a und der a-Merkmalsträger, wenn das viele Generationen hindurch gemacht wird?
  Excel-Spreadsheet

Diese Situation tritt bei vielen Erbkrankheiten auf. So ist etwa die berühmte Sichelzellenanämie von einem ähnlichen Typ. Die Aufgabe zeigt auch, dass die Ziele der nationalsozialistischen Euthanasiepolitik nicht einmal theoretisch realisierbar gewesen wären. Weiters illustriert sie, inwiefern Tier- und Pflanzenzüchter auf die Hilfe der modernen Genetik angewiesen sind.