Literatur zu Theoretische Methoden der Physik 2
allgemein:
G. Berendt + E. Weimar: Mathematik für Physiker (Bd.2,
Bd.1)
C. Lang + N. Pucker: Mathematische Methoden in der Physik
(siehe auch http://physik.uni-graz.at/~cbl/mm/)
I) Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen und Randwertprobleme:
G. Berendt + E. Weimar: Mathematik für Physiker (Bd.2,
Kap. 7)
C. Lang + N. Pucker: Mathematische Methoden in der Physik (Kap.
6 und 15; siehe auch die Aufgabensammlung mit Lösungen http://physik.uni-graz.at/~cbl/mm/mm-Aufgaben.php)
E. Kamke: Diff.gleichungen; Lösungsmethoden+Lösungen
(Bd. 1)
G. Arfken: Mathematical Methods for Physicists (Kap. 8.4 - 8.6
über Frobeniusmethode)
Fourierreihen:
H. Heuser: Analysis 2
H. Dym + McKean: Fourier Series + Integrals (schwierig,
elegant)
II) Spezielle Funktionen:
G. Berendt + E. Weimar: Mathematik für Physiker (Bd.2,
Kap. 7.4)
C. Lang + N. Pucker: Mathematische Methoden in der Physik (Kap.
15; siehe auch die Aufgabensammlung mit Lösungen)
G. Arfken: Mathematical Methods for Physicists (Kap. 10, 11,
12, 13)
E. Whittaker + G. Watson: A Course of Modern Anaysis (Kap. XII,
XV, XVII)
III) Theorie der Distributionen:
M. Lighthill: Einführung in die Theorie der Fourier-Analysis
und der Verallgemeinerten Funktionen, BI-Hochschultaschenbuch 139
(Kap. 2,3)
I. Gelfand + G. Schilow: Verallgemeinerte Funktionen, Bd. 1 + 2 (im
zweiten Band vor allem mathematische Details, z.B. über lineare topologische
Räume)
IV) Partielle Differentialgleichungen:
G. Berendt + E. Weimar: Mathematik für Physiker (Bd.2,
Kap. 8)
J. Jackson: Classical Electrodynamics (Kap. 1.7-1.10, 2.1, 2.10,
3.1-3.7, 4.1, 6.6-6.7)
V) Lineare Operatoren im Hilbertraum:
S. Großmann: Funktionalanalysis, Bd. I (Kap. 3-5) + Bd. II (Kap. 10-15)
weiterführend, anspruchsvoll:
M. Reed + B. Simon: Methods of Modern Mathematical Physics, Bd. I:
Functional Analysis (Kap. I.3, evt. auch Kap VI und VII)
H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie
(Kap. I, II)
F. Riesz + B. Nagy: Vorlesungen über Funktionalanalysis
VI) Wahrscheinlichkeitsrechnung und stochastische Prozesse :
C. Gardiner: Handbook of Stochastic Methods
L. Arnold: Stochastische Differentialgleichungen
weiterführend, anspruchsvoll:
H. Bauer: Wahrscheinlichkeitstheorie und Grundzüge der Maßtheorie (Kap. IV)
Literaturangaben werden laufend ergänzt!