2 Komplexe Zahlen

Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik

Franz Embacher, Universität Wien, 2008
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/grundlagen/

Rechnen mit komplexen Zahlen

z=3+5I (* komplexe Zahl z *)
Re[z] (* Realteil von z *)
Im[z] (* Imaginärteil von z *)
Conjugate[z] (* die zu z komplex Konjugierte *)
Abs[z] (* Betrag von z *)

Darstellung von Punkten in der Zeichenebene

Statisch

listederPunkte={{0,0},{0,1},{0,-1},{1,0},{1,1},{1,-1},{2,2},{2,-2},{-2,2},{-3,-2}};
Graphics[{PointSize[Medium],Red,Point[listederPunkte]},Axes->True,AxesOrigin->{0,0},PlotRange->{{-4.1,4.1},{-3.1,3.1}}]

Dynamisch

Manipulate[Graphics[{PointSize[Medium],Red,Point[{{x,y}}]},Axes->True,AxesOrigin->{0,0},PlotRange->{{-4.1,4.1},{-3.1,3.1}}],{{x,2},-4,4,Appearance->"Labeled"},{{y,2},-3,3,Appearance->"Labeled"}]

Quadratische Gleichungen

loesungenRegel=Solve[(x^2)-2x+4==0,x] (* Lösungen der Gleichung als Ersetzungsregel *)
loesungenListe=x/.loesungenRegel (* Lösungen der Gleichung in einer Liste *)
loesungenListe[[1]] (* erste Lösung *)
loesungenListe[[2]] (* zweite Lösung *)