Weltlinien von Galaxien und Licht im expandierenden Universum

Franz Embacher
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franz.embacher@univie.ac.at


Die Animation zeigt, wie
  • Weltlinien von Galaxien, die sich gemäß dem Hubbleschen Gesetz von der Milchstraße entfernen und
  • Weltlinien von Photonen, die von anderen Galaxien in Richtung auf die Milchstraße ausgesandt werden
verlaufen. Dazu wird eine räumliche Richtung, in die wir von der Milchstraße aus blicken, fixiert, und als Koordinaten werden die (kosmologische) Zeit t, zu dem ein Ereignis stattfindet und die Entfernung D, die es zur Zeit seines Eintretens von der Milchstraße hat, benutzt. Mit anderen Worten, die Weltlinien werden in einem D-t-Diagramm dargestellt, wobei die t-Skala nicht bei 0 (dem Urknall) sondern zu einem späteren Zeitpunkt beginnt.

Weltlinie einer Galaxie (in der Animation rot dargestellt): Sie widerspiegelt die von der Zeit abhängige, aber im gesamten Raum gleichmäßig stattfindende Expansion des Universums. Als Funktion D(t) aufgefasst, stellt sie (bis auf einen Faktor) den so genannten Skalenfaktor des Universums dar.

Weltlinie eines Photons (in der Animation blau dargestellt): Ein Photon bewegt sich relativ zu jeder Galaxie, die es gerade passiert (d.h. lokal) mit Lichtgeschwindigkeit. Ist die Galaxie, von der es ausgesandt wird (in der Animation ist das die vierte nach der Milchstraße), weit genug von uns entfernt, so nimmt seine Entfernung zur Milchstraße zunächst aufgrund der kosmischen Expansion zu! Das ist weniger einer "Bewegung" zu verdanken als vielmehr - wenn man so will - der Entstehung von "neuem Raum" zwischen den Galaxien. Falls die Expansionsrate mit der Zeit abnimmt (oder zumindest nicht allzu schnell zunimmt), so wird diese scheinbare "Fortbewegung" langsamer, bis das Photon schließlich "umkehrt" und letzendlich bei der Milchstraß,e eintrifft (d.h. beobachtet wird). Die Form der Weltlinie illustriert die Natur der kosmischen Expansion sehr schön:
  • Die Weltlinien aller Photonen, die heute bei der Milchstraße aus den verschiedenen Richtungen ankommen, teilen die Raumzeit in einen Teil, dessen Ereignisse wir prinzipiell beobachten können, und einen Teil, von dem wir (bis heute) keinerlei Informationen (weder durch Licht noch auf eine andere Weise) bekommen haben. Die aus diesen Weltlinien gebildete Fläche in der Raumzeit wird daher kosmologischer Eeignishorizont genannt.
  • Das Ereignis, bei dem das in der Animation gezeigte Photon "umkehrt", d.h. bei dem seine Weltlinie im D-t-Diagramm senkrecht ist, ist bemerkenswert: Jene Galaxie, die es dann passiert (in der Animation ist das die dritte nach der Milchstraße) bewegt sich zu diesem Zeitpunkt genau mit Lichtgeschwindigkeit von uns fort - jede weiter entfernte Galaxie sogar mit Überlichtgeschwindigkeit! Letzteres Phänomen steht nicht in Widerspruch zur Relativitätstheorie!
  • Je näher das Photon der Milchstraße kommt, umso mehr nähert sich die Form seiner Weltlinie einer Geraden an (die der Lichtgeschwindigkeit entspricht).
  • Das am weitesten entfernte Ereignis, von dem wir durch das Photon Kenntnis haben, ist nicht das älteste! Sehr alte Objekte haben das Licht, das wir heute beobachten, zu einem Zeitpunkt ausgesandt, als das Universum viel kleiner war als heute - sie erscheinen uns daher größer als manche (objektiv gleich große) jüngere Objekte!

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