Kontrolliertes NOT-Gate   Das kontrollierte NOT-Gate wirkt auf den Zustand eines 2-Qubit-Systems. Falls das erste Register im Zustand |0> ist, wird der Zustand des zweiten Registers nicht verändert. Falls das erste Register im Zustand |1> ist, werden |0> und |1> im zweiten Register vertauscht. Der Zustand im ersten Register bleibt dabei immer unverändert. Da die Vertauschung von 0 und 1 durch "Addition von 1 modulo 2" erzielt werden kann, hat die geforderte Operation (wir nennen sie cN) die einfache formale Darstellung     cN  |m> |n>  =  |m> |n + m>     wobei m und n die Werte 0 und 1 annehmen können und das Plus-Zeichen "Addition modulo 2" (also insbesondere 1 + 1 = 0) bedeutet. Da der resultierende Zustand im zweiten Register vom Ausgangszustand beider Register abhängt, handelt es sich hier um einen Prozess, der, physikalisch gesprochen, eine Wechselwirkung zwischen den beiden Registern (Qubits) darstellt. Ohne Wechselwirkung zwischen Registern könnte kein Computer (weder ein klassischer noch ein Quantencomputer) irgendetwas Vernünftiges ausrechnen. Für die verschiedenen Kombinationen von Basiszuständen bedeutet das: cN  |0>|0>  =  |0>|0> cN  |0>|1>  =  |0>|1> cN  |1>|0>  =  |1>|1> cN  |1>|1>  =  |1>|0> Haben wir es mit einer Superposition zu tun, so werden diese Formeln linear kombiniert. Beispielsweise ist cN  ( |0>|0> + |1>|0> )  =  |0>|0> + |1>|1> Die Wirkung der Transformation cN  auf den Zustand |0>|0> + |1>|0> wollen wir in folgender interaktiver Form darstellen:   Register 1 Register 2     ¯ ¯                ..|............ .............|............ ...............    |y> = cN                 ..|............ .............|............ ...............    |y> = Anklicken der Checkbox schaltet diesen Bauteil ein.