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- Mathematik und Physik und Mathematik: PDF | Word
Physik im Mathematikunterricht
- Funktionale Abhängigkeiten verstehen
http://www.mathe-online.at/galerie/fun1/fun1.html#FunktAbh
Dieses Applet dient der Einführung des Funktionsbegriffs und fördert das Verständnis des
Kovariations-Aspekts (Abhängigkeit einer Größe von einer anderen).
Es stellt eine "quasi-physikalische" Situation dar, die in verschiedener Weise gedeutet werden kann.
- Zustandsänderungen eines idealen Gases
http://home.a-city.de/walter.fendt/phd/gasgesetz.htm
Das Applet (aus der Sammlung von Walter Fendt
zu Themen der Mathematik, Physik und Astronomie) simuliert ein Experiment, in dem die
funktionalen Zusammenhänge dreier Größen unter verschiedenen Rahmenbedingungen gemessen werden.
Es kann auch zur Veranschaulichung einfacher Funktionentypen (z.B. linearer Funktionen)
verwendet werden.
- Parameterdarstellung von Geraden (in der Ebene)
http://www.mathe-online.at/galerie/geom1/geom1.html#param
Die Parameterdarstellung einer Geraden als Bewegung eines Punktes,
wobei die zeitliche Dimension über einen Schieberegler gesteuert werden kann.
- Strahlengang im Hohlspiegel
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Kostproben/Hohlspiegel/
Dieses Applet kann helfen, den Begriff des Brennpunkts und seine Beziehung zu optischen Linsen zu schärfen.
Wenn SchülerInnen aufgefordert werden, den Brennpunkt einzustellen, machen sie in der Regel zunächst einen
interessanten Fehler...
- Penrose-Diagramm
http://www.mathe-online.at/galerie/struct/struct.html#PenroseDiagramm
Obwohl es hier um ein nicht einfach zu verstehendes Thema der Relativitätstheorie geht,
kann dieses Applet fortgeschrittenen und interessierten SchülerInnen helfen,
mit dem Begriff abstrakter mathematischer Räume und Strukturen etwas anzufangen.
- Das Quantenspiel
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/MERLIN_MPI/quspiel.doc
Dieses Paper stellt ein topaktuelles Thema der Quantentheorie dar, das als Rollenspiel mit SchülerInnen
behandelt werden kann und (auch wenn der quantenmechanische Formalismus zur Gänze ignoriert wird)
eine interessante mathematische Fragestellung (den Beweis der Unmöglichkeit einer bestimmten Sache)
beinhaltet.
Mathematik im Physikunterricht
- Geschwindigkeit und Ableitung
http://www.mathe-online.at/galerie/diff1/diff1.html#ableitung
Dieses Applet ("Zur Definition der Ableitung") ist ohne Bezug zur Physik konzipiert worden. Bei entsprechender
Erläuterung im Unterricht (z.B. Interpretation von x als Zeit
und f (x)
als zurückgelegter Weg) lässt es sich aber anlässlich der Einführung des Begriffs der
Momentangeschwindigkeit einsetzen.
- Lorentztransformation
http://www.mathe-online.at/galerie/struct/struct.html#lorentz
Ein besonderer Wesenszug der Speziellen Relativitätstheorie ist die geometrische Interpretation
der Raumzeit. Vom rechnerischen Standpunkt aus betrachtet, ist es eine zeitaufwendige Angelegenheit,
zu interessanten Fragestellungen vorzudringen. Ein dynamisches Diagramm wie dieses erlaubt
eine wesentlich tiefere Durchdringung des Themas als es möglich wäre, wenn die SchülerInnen jeden
Schritt rechnerisch nachvollziehen müssten. Zur Geometrie der Raumzeit siehe auch
Geometrische Deutung der relativistischen Geschwindigkeitsaddition - eine Überraschung.
- Heisenbergsche Unschärferelation (Fourierreihe)
http://www.mathe-online.at/galerie/fourier/fourier.html#fourier
Die Heisenbergsche Unschärferelation ist der Ursprung tiefgehender Missverständnisse. Diese können leichter
vermieden werden, wenn die mathematische Ursache des berühmten Satzes - eine im Grunde
recht einfache Eigenschaft trigonometrischer Polynome - klargelegt ist. Dadurch erscheinen auch Konzepte
wie das Superpositionsprinzip und die Beziehung von de Broglie in einem neuen Licht.
- Quanten-Gickse
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Quantentheorie/gicks
In der Quantentheorie hast jeder mögliche Messausgang jeder Observablen in jedem Zustand eine bestimmte
Wahrscheinlichkeit. Diese - auf den ersten Blick verworrene - Logik kann anhand der "Gickse"
einfach studiert werden. Die einfache Simulation eines Quantensystems erlaubt es, eigene Versuchsreihen
durchzuführen und aus den erhaltenen Daten - mit Hilfe elementarster statistischer Verfahren - die Wahrscheinlichkeiten
zu bestimmen. Die formalen Züge des Systems - obwohl im Kern mathematischer Natur - stellen sich als
Regeln einer Phantasiewelt dar, so dass die Aufmerksamkeit ganz auf den Mess- und Auswertungsprozess gelenkt werden kann.
Als aufbauende Ergänzung kann ein EPR-Experiment
simuliert und ausgewertet und die
Quantenteleportation
durchgespielt und mittels statistischer Analyse auf die Möglichkeit
instantaner (überlichtschneller) Nachrichten geprüft werden.
- Quantencomputer
http://www.ap.univie.ac.at/users/fe/Quantencomputer/
Es ist gar nicht so schwer zu verstehen, was das Besondere an einem ein Quantencomputer ist. Mit ein bisschen
(zweidimensionaler) linearer Algebra lässt sich (für fortgeschrittene SchülerInnen)
anhand dieses Themas auch ein Einstieg in die mathematische Formulierung der Quantentheorie bewerkstelligen.
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