Aufgabe: Ordnen Sie den Funktionen
$p(x,y)=x^2 + 2 y^2 + 1$
$q(x,y)=\cos(x - y)$
$r(x,y)=3 x + 2 y - 4$
$s(x,y)=-x^2 - y^2 - 3$
$t(x,y)=x y$
$u(x,y)=x^2-y^2$
$v(x,y)=x^2 - y$
$w(x,y)=3 x + 2 y^2 - 4$
die folgenden Niveaulinienbildern zu und geben
Sie an,
um welchen Kurventyp es sich jeweils
handelt! Schreiben Sie Ihre
Vermutungen auf,
bevor Sie sich die Lösungen ansehen!
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Lösungen
anzeigen/
ausblenden:
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Nachbemerkung: Sie sollten in der Lage sein, den Kurventyp für alle
angegebenen Funktionen ohne jegliche Berechnung und ohne langes Nachdenken anzugeben! Für die genaue Zuordnung
der Niveaulinienbilder zu den Funktionen (z.B. welche Parabelschar gehört zu welcher Funktion) muss man
die Funktionsterme genauer anschauen und ein bisschen nachdenken, aber auch dafür sind keine
großartigen Berechnungen nötig!
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