Quantenmechanische Voraussage des Erwartungswerts
S =<A⊗B-A'⊗B+A⊗B'+A'⊗B'>
im EPR-Zustand |ψ> =(1/(Sqrt[2]))(|H>⊗|V>-|V>⊗|H>)

Zustände und Operatoren

H=(({{1}, {0}}));V=(({{0}, {1}}));  (* |H> und |V> *)
Ht=(({{1, 0}}));Vt=(({{0, 1}})); (* <H| und <V| *)
A=(({{1, 0}, {0, -1}})); (* Polarisator: 0° *)
A'=(({{0, 1}, {1, 0}})); (* Polarisator: 45° *)
B=(1/(Sqrt[2]))(({{-1, 1}, {1, 1}}));(* Polarisator: 67.5° *)
B'=(1/(Sqrt[2]))(({{-1, -1}, {-1, 1}}));(* Polarisator: -67.5° *)
(* Übersetzung in den Bra-Ket-Formalismus: <H|A|V> = Ht.A.V *)

Eigenwerte der Operatoren

{Eigenvalues[A],Eigenvalues[A'],Eigenvalues[B],Eigenvalues[B']}

Erwartungswerte
<A⊗B>≡ <ψ|A⊗B|ψ> = (1/2)(<H|⊗<V|-<V|⊗<H|)A⊗B (|H>⊗|V>-|V>⊗|H>)=
(1/2)(<H|A|H><V|B|V>-<H|A|V><V|B|H>-<V|A|H><H|B|V>+<V|A|V><H|B|H>)
<ψ|A'⊗B|ψ>, <ψ|A⊗B'|ψ> und <ψ|A'⊗B'|ψ>... analog

S1=(1/2)(Ht.A.H  * Vt.B.V - Ht.A.V * Vt.B.H - Vt.A.H * Ht.B.V + Vt.A.V * Ht.B.H)[[1]][[1]]
S2=(1/2)(Ht.A'.H  * Vt.B.V - Ht.A'.V * Vt.B.H - Vt.A'.H * Ht.B.V + Vt.A'.V * Ht.B.H)[[1]][[1]]
S3=(1/2)(+Ht.A.H  * Vt.B'.V - Ht.A.V * Vt.B'.H - Vt.A.H * Ht.B'.V + Vt.A.V * Ht.B'.H)[[1]][[1]]
S4=(1/2)(Ht.A'.H  * Vt.B'.V - Ht.A'.V * Vt.B'.H - Vt.A'.H * Ht.B'.V + Vt.A'.V * Ht.B'.H)[[1]][[1]]

S=S1-S2+S3+S4