Theses supervised

Mathematics Education:

Theresa Schäfer - Leistungsbeurteilung im Mathematikunterricht und ihre mangelhafte Objektivität (diploma thesis)

Sabrina Vincenz - Grundvorstelungen von Bruchzahlen und Prozentrechnung (diploma thesis)

Scientific Mathematics:

Martin Matkovic - Listenfärbungen von Graphen (1st bachelor thesis)

Christoph Neumann (ehem. Marx) - Highly arc transitive digraphs (diploma, 2010)

Martina Pflegpeter - Free groups and Cayley-graphs (1st bachelor thesis, 2010)

Martina Pflegpeter - Graphs of Groups and their Fundamental Groups (2nd bachelor thesis, 2011)

Johannes Seebacher - Structure trees vertex cuts (1st bachelor thesis, 2011)

Julia Wessely - Consistent cycles (diploma/master)


A) Diplomarbeiten für das Lehramtsstudium

Sie können wahlweise auf Deutsch oder Englisch geschrieben werden. Da gerade LehrerInnen im Lauf ihrer Karriere viele mathematische Texte verfassen werden, ob Schularbeitsangaben, Arbeitsblätter oder Ähnliches, zahlt es sich aus, LaTeX (sprich: "Latech") zu erlernen, was im Übrigen wenig Aufwand ist. Bei der Themenwahl bin ich guten Vorschlägen gegenüber offen.

Themenvorschlag: Sinnhaftigkeit des mathematischen Schulstoffs.

Zunächst sollen verschiedene Aspekte dieser Frage auf einer grundsätzlichen Ebene anhand relevanter Literatur recherchiert bzw. erarbeitet werden. Im Weiteren soll daraus eine Liste an Kriterien abgeleitet werden, wie beispielsweise:

- Wissenschaftliche Allgemeinbildung, um z.B. um mit ExpertInnen kommunizieren zu können und sich an einem demokratischen wissenschaftspolitischen Diskurs zu beteiligen.
- Konkreter Anwendungsnutzen in Beruf und Alltag.
- Fachwissen, das in weiteren Bildungswegen von der Lehrlingsausbildung bis zur Universität benötigt wird.
- Kompetenzen für problemlösungsorientiertes Handeln.

Es könnten zwei Typen von Sinnkriterien unterschieden werden:
1) Kriterien, bei denen der Inhalt des betrachteten Stoffkapitels als solcher relevant ist.
2) Kriterien, bei denen der Stoff als solcher weniger relevant ist, jedoch allgemeine Kompetenzen gestärkt werden.

Wie eine solche Liste an Kriterien tatsächlich aussehen soll, will ich an dieser Stelle offen lassen. Die Kriterien sollen so weit wie möglich mit der Literatur erarbeitet werden, aber sich nicht ausschließlich auf die Bildungsstandards des Bifie beziehen.

In einer weiteren Phase soll ein konkreter schulmathematischer Themenkreis anhand dieser Kriterien beleuchtet werden (z.B. Elementare Algebra, Differentialrechnung oder Vektorrechnung).

Eigene empirische Untersuchungen im Rahmen einer Diplomarbeit sind sehr willkommen.


B) Topics for scientific theses

All scientific theses must be written in LaTeX. Scientific bachelor theses should be written in English, scientific Master- and PhD-theses must be written in English. Available topics:

topics for bachelor or master theses (even if I am not organizing the bachelor-seminar)

Quasi-isometry invariants of graphs and groups

Ends and graph automorphisms

problems relevant for master or PhD-theses

"Group splittings and cut systems". The goal is to develop a theory of vertex cut systems with infinite separators under additional assumptions designed to obtain new results on group splittings. This is related to a conjecture of Kropholler on group splittings.

"The third axiom for cut systems". Thin vertex cuts behave particularly nice. Their additional properties can be captured by a third axiom for cut systems. The task is to generalize the theory on thin cut systems for general cut systems that satisy the third axiom.

The structure of canonic tree decomposition for k-connected graphs (in particular for k=3).