040127 UK Spieltheorie
 

• Organisatorisches

• Einleitung
• Darstellung eines Spiels und einfache Beispiele
• Einige typische Normalformspiele

Artikel zu den Nobelpreisen in Spieltheorie: siehe eLearning-Plattform

• 22 (a)

• Einige typische Normalformspiele (cntd)
• Sequenzielle Entscheidungen

• Sequenzielle Entscheidungen (cntd)
• Grundbegriffe
• Spiele in Normalform: Definition, dominante Strategien, Pareto-Optimalität

• Spiele in Normalform: dominierte Strategien, Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien
• Diskussion der online-Experimente: Schönheitswettbewerb (#1), iterierte Elimination dominierter Strategien (#4)
• Übungsaufgabe 4(b)

• Lösen Sie das Spiel im Skriptum S.40 (bzw. 45) mittels iterierter Elimination dominierter Strategien und ermitteln Sie die Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien für dieses Spiel.
• Ermitteln Sie das Nash-Gleichgewicht des Online-Experiments #4 der Website "Games and Behavior" (das Spiel ist in Moodle abrufbar)
• Übungsaufgaben im Skriptum: 1, 2, 4(a), 5-8, 22(b)

• Spiele in Normalform: Nash-Gleichgewicht in reinen Strategien, ordinaler Nutzen, Spiele mit mehreren bzw. keinen Nash-Gleichgewichten in reinen Strategien, Risikodominanz
• Spiele mit kontinuierlichen Strategienräumen: Cournot-Wettbewerb

• Rechnen Sie das Cournot-Gleichgewicht nach (Skriptum S.53)
• Übungsaufgaben im Skriptum auf S.54
• Übungsaufgaben im Skriptum: 9-12, 14

• Spiele mit kontinuierlichen Strategienräumen: Bertrand-Wettbewerb
• Bar-Szene aus "A Beautifull Mind"
• Gemischte Strategien

• Modellieren Sie die Bar-Szene aus "A Beautifull Mind", für den Fall, dass nur zwei Freunde in der Bar sind und die Blondine mit zwei brünetten Freundinnen in die Bar kommt.
• Übungsaufgaben im Skriptum: 13
• Betrachten Sie das Chicken-Spiel. Geben Sie ein Beispiel für eine vollständig gemischte Strategiekombination an und ermitteln Sie für diese die erwarteten Auszahlungen beider Spieler.
• Nachtrag bei den Übungen am 8.11.: 22(b)

• Gemischte Strategien:
  beste Antwort, Nash-Gleichgewicht in gemischten Strategien, Fundamentallemma
  Beispiele zur Berechnung der besten Antwort-Korrespondenzen und des Nash-Gleichgewichts in gemischten Strategien
  (Bis Skriptum S.67, ohne Beispiele Schere-Stein-Papier, Elfmeterduell aus S.65/66)

  Die grafische Darstellung der Auszahlungsfunktion des Kopf-oder-Zahl-Spiels ist in Moodle abrufbar (Ordner "zusätzliche Folien").
  (Vgl. auch die untere Abbildung auf S.82.)

• Übungsaufgabe auf S.68
• Übungsaufgaben im Skriptum: 15-17

• Gemischte Strategien:
  Berechnung von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien mittels Fundamentallemma
  Kategorien von 2x2-Spielen
  Gleichgewichtsanalysen in reinen vs. gemischten Strategien

• Übungsaufgabe auf S.68: Berechnen Sie die Nash-Gleichgewichte in gemischten Strategien mit Hilfe des Fundamentallemmas
• Übungsaufgabe auf S.89: Überprüfen Sie die erwarteten Auszahlungen im NG
• Konstruieren Sie Beispiele zu den Fällen im Skriptum auf S.71 und berechnen Sie die Beste-Antwort-Korrespondenzen
• Berechnen Sie alle Nash-Gleichgewichte der Spiele (2) und (4) "Für welche Strategie entscheiden Sie sich?" in Moodle.
• Übungsaufgaben im Skriptum: 18(a), 20, 21, 22(d)

• Gleichgewichtsanalysen in reinen vs. gemischten Strategien
• Dominierte Strategien
• Maximin-Strategie und Nullsummenspiele

• Übungsaufgaben im Skriptum: 18, 19, 23, 24
• Berechnen Sie alle Nash-Gleichgewichte der Spiele #3, #15, #53 (siehe Ordner "Online-Experimente (Games and Behavior)" in Moodle).
  Vergleichen Sie die Nash-Gleichgewichte mit den Abstimmungsergebnissen.

• Minimax-Theorem; weiteres Beispiel zu Nullsummenspielen
  Übungsaufgabe 25
• Interpretation gemischter Strategien und kritische Betrachtung des Nash-Gleichgewichtskonzepts
• Spiele in extensiver Form (unglaubwürdige Drohungen)

• Übungsaufgaben im Skriptum: 26, 27
• Übungsaufgaben auf S. 87, 90, 92, 96

• Spiele in extensiver Form:
  Definition eines Spiels in extensiver Form, Strategien in extensiven Spielen: reine Strategien, gemischte Strategien, Verhaltensstrategien, realisationsäquivalente Strategien

• Nachtrag: Aufgabe 43 (siehe zusätzliche Übungsaufgaben in Moodle)
• Übungsaufgaben im Skriptum: 28-30
• Betrachten Sie Beispiele 1 und 2 auf S.105/106 im Skriptum.
  Geben Sie für beide Spiele jeweils alle reinen Strategien beider Spieler an.
  Geben Sie für beide Spiele jeweils ein Beispiele vollständig gemischter Strategien an und versuchen Sie realisationsäquivalente Verhaltensstrategien zu finden.

• Übungsaufgaben im Skriptum: 31-40
  Hinweis zu Aufgabe 40: Harsanyi-Transformation bedeutet, dass das Spiel mit einem Zufallszug beginnt, der bestimmt, ob es sich bei dem Fremden um einen Revolverhelden oder einen Stammgast handelt.
• Übungsaufgaben auf S. 113, 117

• Spiele in extensiver Form:
  Strategien in extensiven Spielen: Beispiele zu gemischte Strategien, Verhaltensstrategien, realisationsäquivalente Strategie
  Lösung mittels Rückwärtsinduktion, teilspielpefekte Gleichgewichte
  bis Skriptum S.116

  Folgende Beispiele haben wir zwar nicht im Kurs besprochen, sie passen aber zum besprochenen Stoff:

  • Nim-Spiel
  • Chain-Store Paradox (Marktzutrittsspiel bei mehrmaliger Wiederholung)
  • Abgewandeltes Chain-Store-Spiel (2 Typen von Marktführer) (vgl. Streichholzspiel mit Auslosung der Rollen)