040127 UK Spieltheorie
 

Datum
Themen
06.03.2018
besprochene Themen:

  • Organisatorisches

  • Einleitung
  • Darstellung eines Spiels und einfache Beispiele
  • Einige typische Normalformspiele

Artikel zu den Nobelpreisen in Spieltheorie: siehe eLearning-Plattform

13.03.2018
Übungsaufgaben
  • 40 (a)
  • Beantwortung von Online-Beispielen
besprochene Themen:

  • Diskussion der folgenden Online-Experimente:
    • Relying on Others' Rationality
    • Battle of the Sexes (verschiede Varianten)
  • Einige typische Normalformspiele (Fortsetzung)
20.03.2018
Übungsaufgaben
  • Formulierung der Auszahlungsmatrix für folgende Spiele: 3, 11, 12
  • Beantwortung von Online-Beispielen
besprochene Themen:

  • Einige typische Normalformspiele (Fortsetzung)
  • Chicken Run aus dem Film "Rebel Without a Cause" ("Denn sie wissen nicht was sie tun")
    Diskussion der Online-Experimente zu diesem Spiel
  • Sequenzielle Entscheidungen
  • Diskussion der folgenden Online-Experimente:
    One Shot Chain Store Game
    Short Centepede
27.03.2018
Osterferien
03.04.2018
Osterferien
10.04.2018
Übungsaufgaben
  • 3: Welcher Kategorie der besprochenen Spiele ist dieses Spiel zuzuordnen?
  • 10, 11(b), 12(a: Darstellung in Extensivform und Normalform), 40 (c), (e)
  • Schreiben Sie die Normalform für das Spiel "Short Centiped", das wir in der LV besprochen haben, an (die Beschreibung des Spiels ist in Moodle im Ordner Online-Experimente -> besprochene Beispiele verfügbar)
besprochene Themen:

  • Sequenzielle Spiele:
    Normal- und Extensivform, Extensivform bei gleichzeitigen Entscheidungen
  • Grundbegriffe der Spieltheorie
  • Spiele in Normalform:
    Definition, dominante und dominierte Strategien, Pareto-optimale Strategienkombinationen,
    Lösen von Spielen mittels iterierte Elimination dominierter Strategien
  • Diskussion des Online-Experiments: Beauty Contest (Schönheitswettbewerb)
17.04.2018
Übungsaufgaben
  • Stellen Sie folgende Spiele in Extensivform dar (die Beschreibung der Spiele ist in Moodle im Ordner Online-Experimente -> besprochene Beispiele verfügbar):
    • Battle of the Sexes (BoS #5)
    • BoS: He Moves First (#6)
    Gibt es mehrer Möglichkeiten? Wenn ja, geben Sie diese an.
    Worin unterscheiden sich die Darstellungen der beiden Spiele?
  • 12 (b): (1), (2)
  • 11 (c)
  • 2 (ohne Nash-Gleichgewichte)
  • Gibt es in den Spielen aus Aufgaben 4-8 (schwach) dominante bzw. (schwach) dominierte Strategien? Geben Sie diese ggf. an!
  • Geben Sie für die Spiele aus Aufgaben 4-10 alle Pareto-optimalen Strategienkombinationen an.
  • 9 (a), (c)
  • Beantwortung eines Online-Beispiels
besprochene Themen:

  • Diskussion des Online-Experiments: Successive Elimination
  • Spiele in Normalform:
    Lösen von Spielen mittels Elimination schwach dominierter Strategien
    Beste Antwort-Korrespondenz, Nash-Gleichgewicht
    Aufgabe 4(b)
    ordinaler Nutzen
24.04.2018
Übungsaufgaben
  • 1 (ohne Gefangenendilemma und Kampf der Geschlechter - diese haben wir im Kurs besprochen)
  • Nash-Gleichgewichte (inkl. jener Fragen, die sich darauf beziehen): 2, 3, 5, 8 (inkl. beste Antworten in reinen Strategien), 11, 12, 40(b)
  • 4(a), 6(a,b,d), 7, 9(b,d), 10, 13, 16(a,c)
  • 33(a-d),
  • 74 (a): ohne Ermittlung des teilspielperfekten Gleichgewichts
    Formulieren Sie die Normalform des Spiels und ermitteln Sie die Nash-Gleichgewichte in reinen Strategien.
  • 75 (a), (c): ohne Beantwortung der Frage des teilspielperfekten Gleichgewichts
besprochene Themen:

  • Filmausschnitt aus "A Beautiful Mind", zugehöriges Online-Experiment (A Bar Scene), Aufgabe 11(a,b)
  • Spiele in Normalform:
    Nash-Gleichgewichte weiterer Beispiele, Risikodominanz
  • Spiele mit kontinuierlichen Strategienräumen:
    • Cournot-Wettbewerb

    Ende des Stoffes für den Zwischentest

    • Bertrand-Wettbewerb
01.05.2018
Feiertag
08.05.2018
13:15-14:45, HS 1: Zwischentest
15.05.2018
Übungsaufgaben
  • 14, 15, 16(b), 17-21, 23, 25
besprochene Themen:

  • Bertrand-Wettbewerb (Fortsetzung)
  • Gemischte Strategien: Definition, beste Antwort, Fundamentallemma
22.05.2018
Pfingsten
29.05.2018
Übungsaufgaben
  • 22, 24, 26
  • 27 (zusätzlich für folgende gemischten Strategien von Spieler 2: (0, 0.5, 0.5), (0.5, 0, 0.5), (1/3, 1/3, 1/3))
    Erläutern Sie jeweils das Ergebnis!
besprochene Themen:

  • Gemischte Strategien: Beste-Antwort-Korrespondenzen
    Ermittlung von Nash-Gleichgewichten in gemischten Strategien
    Kategorien von 2x2-Spielen
    Nash-Gleichgewichte (in gemischten Strategien) allgemein für 2x2-Spiele
05.06.2018
Übungsaufgaben
  • 28-32
    Berechnen Sie die Nash-Gleichgewichte in (vollständig) gemischten Strategien auch mittels Fundamentallemma.
  • Überlegen Sie sich Zahlenbeispiele für 2x2-Spiele (siehe Skriptum S.70-74) und ermitteln Sie die Beste-Antwort-Korrespondenzen und Nash-Gleichgewichte.
    Berechnen Sie die Nash-Gleichgewichte in (vollständig) gemischten Strategien auch mittels Fundamentallemma.
  • 35, 38-40, 55(a), 56 (a,b)
besprochene Themen:

  • Gleichgewichtsanalysen in reinen vs. gemischten Strategien
  • Dominierte Strategien
  • Nullsummenspiele und Maximin-Strategien
12.06.2018
Übungsaufgaben
  • 34, 36, 37, 41-47, 54, 55
    (46, 54: ohne Beantwortung der jeweils letzten Frage)

    Hinweis zu den Maximin-Strategien von 54-56:
    Da es sich nicht um Nullsummenspiele handelt, gilt nicht U1 = -U2. Daher entspricht die Maximin-Strategie von Spieler 2 nicht der Minimax-Strategie von Spieler 1. Sie müssen also auch für Spieler 2 die Maximin-Strategie ermitteln, indem Sie die Auszahlungsfunktion von Spieler 2 U2 betrachten.

besprochene Themen:

  • Maximin-Strategien
  • Spiele in extensiver Form:
    unglaubwürdige Drohungen, Definition eines Spiels in extensiver Form, vollkommene und unvollkommene Erinnerung
19.06.2018
Übungsaufgaben
  • 46, 54: jeweils letzte Frage
  • 48-52
  • 57-62
besprochene Themen:

  • Spiele in extensiver Form:
    Strategien in extensiven Spielen: gemischte Strategien, Verhaltensstrategien, realisationsäquivalente Strategien
    Lösung mittels Rückwärtsinduktion
    teilspielpefekte Gleichgewichte

    Folgende Beispiele haben wir zwar nicht im Kurs besprochen, sie passen aber zum besprochenen Stoff:

    • Nim-Spiel
    • Chain-Store Paradox (Marktzutrittsspiel bei mehrmaliger Wiederholung)
    • Abgewandeltes Chain-Store-Spiel (2 Typen von Marktführer) (vgl. Streichholzspiel mit Auslosung der Rollen)
Übungsaufgaben zur heutigen LV
  • 63-75
26.06.2018
13:15-14:45, HS 1: Endtest