10 Kugel- und Zylinderkoordinaten

Mathematische Grundlagen für das Lehramtsstudium Physik

Franz Embacher, Universität Wien, 2008
http://homepage.univie.ac.at/franz.embacher/grundlagen/

Der Laplace-Operator in krummlinigen Koordinaten

Package VectorAnalysis laden

Erst nachdem dieser Befehl ausgeführt wurde, kennt Mathematica die unten stehenden Operationen.

<<VectorAnalysis`

Kugelkoordinaten

f=((Sin[θ]Cos[φ])/r)
Laplacian[f,Spherical[r,θ,φ]]
%//Simplify

Zur Schreibweise der Symbole: θ schreiben Sie als ESC+q+ESC, φ als ESC+j+ESC. Sie können statt dessen aber natürlich auch theta und phi schreiben (oder irgendwelche anderen Bezeichnungen verwenden).

Zylinderkoordinaten

g=((z Cos[φ])/(ρ^2))
Laplacian[g,Cylindrical[ρ,φ,z]]

Zur Schreibweise der Symbole: ρ schreiben Sie als ESC+r+ESC. Sie können statt dessen aber natürlich auch rho schreiben (oder eine andere Bezeichnung verwenden).